Gauss-Quadratur funktioniert nicht |
11.02.2009, 18:14 | Juline | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gauss-Quadratur funktioniert nicht Also ich habe folgendes gegeben: Fakts sind: - Gewichtsfunktion ist - Es ist eine 1-Stufige Quadraturformel Also berechnen wir mal das Orthogonalpolynom zur gegebenen Gewichtsfunktion: , Nullstelle ist offensichtlich: . Jetzt haben wir ein problem! MIST! Laut Skript müsste der Knoten der Gauss-QF nun das ist aber NICHT RICHTIG, wo liegt denn mein fehler ich rechne diese Aufgabe schon den GANZEN TAG und komme einfach nicht auf den richtigen knoten |
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11.02.2009, 23:18 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gauss-Quadratur funktioniert nicht Leider hast du nicht verraten WIE du das OP ausgerechnet hast. Und wieder nicht, was b und c sind. Wir kennen doch dein Skript nicht.... |
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12.02.2009, 02:55 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gauss-Quadratur funktioniert nicht Leider zeigst du keine Rechnung. Wenn du meinen [WS] Numerische Integration -Theorie liest, dann ergibt sich die gesuchte Lösung. In meiner Notation Mit den Startwerten (normiert!): Berechnen durch die Formel: |
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12.02.2009, 08:12 | Juline | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey tigerbine, Danke für deine Antwort genauso wie du habe ich das Orthogonalpolynom ausgerechnet, bin aber verwirrt was bei dir in dieser Zeile passiert: Müsste das unter dem Bruchstrich nicht eher so sein??? Und das bereitet mir kopfschmerzen In dem Skalarprodukt im nenner steht nur <q0,q0>, demnach kommt da 1 raus oder nicht? |
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12.02.2009, 08:16 | Juline | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach menno ich kann glaube ich nicht integrieren |
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12.02.2009, 08:51 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da ist einfach passiert, dass ich heute Nacht Strg. C genommen habe. Im Nenner war ein x zuviel. |
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12.02.2009, 09:01 | Juline | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke dir doooooooo viel für deine Mühen! Aber eine kleine Frage hätte ich noch. Wieso kann ich einfach die Ordnungsbedingungen als LGS aufstellen und dann kommt da auch die QF maximaler Ordnung raus. Man muss scheinbar nicht zwingend über die Gauss Quadratur gehen, aber wieso klappt die maximale Ordnung mit dem LGS/Ordnungsbedingungen. (Wurde so in der Musterlösung gemacht) |
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12.02.2009, 10:32 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da musst du deutlicher werden. Was du mit LGS meinst? Rechne das mal vor. Ferner ist das hier ja nur eine einstufige Quadraturformel. Welche maximale Ordnung hat sie? Wenn wird mehr Knoten nehmen, dann weichen die Formeln i.A. auch ab. Wählt man die Knoten eben mit Gauss, so holt man das Maximum raus. Auch bei der anderen Aufgabe brauche ich mehr Informationen, um dir helfen zu können. |
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12.02.2009, 11:16 | Juline | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also statt den Knoten mit Gauss zu wählen, haben die in der Musterlösung einfach die ordnungsbedingungen aufgeschrieben: (Satz: QF hat ordnung p wenn für q=1...p gilt [kennst du ja sicher]) q=1 ----- q=2 ----- hier haben die den Knoten c nicht per Gauss ausgerechnet, sondern aus den Ordnungsbedingungen! |
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12.02.2009, 12:46 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das meinte ich.
Wir haben hier n=0. Also ergibt auch Gauss nur Ordnung 2, d.h. Polynome vom Grad 1 werden exakt integriert.. Alternative Berechnungen sind nicht verboten. |
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