Aufgabe Zahlentheorie

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Huggybeer Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe Zahlentheorie
a) Gegeben sei das folgende System linearer Kongruenzen:

,

,




Man begründe, ohne die Kongruenzen zu lösen, dass jede einzelne Kongruenz lösbar ist. Man überführe das System in ein äquivalentes System des Typs:

,






Bis dahin is alles kein Problem. Aber :

MAN BEGRÜNDE OHNE DAS ÄQUIVALENTE SYSTEM ZU LÖSEN; DASS ES LÖBAR IS.




glaub ich hab mal irgendwo nen satz gelesen der so aussieht, bin mir aber nich sicher (in meinem skript steht sowas irgendwie nich, da muss ich wohl in der vorlesung geschlafen haben oder so):



.
. lösbar <=>
. für alle 1 i< j k
.







stimmt das?????
Huggybeer Auf diesen Beitrag antworten »

hab grad gemerkt, dass das gar nich stimmen kann, weil mein überführtes system so aussieht:








also, wenn jemand zufällig den satz kennt wär ich dankbar für nen kurzen post.
 
 
Huggybeer Auf diesen Beitrag antworten »

lösbar <=>


stimmt das???
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Es stimmt, wenn du die hier unsinnigen "Pünktchen" weglässt: Einfach

teilt ,

und das für alle in Frage kommenden Indizes (für i=j gilt es ja sowieso).
Huggybeer Auf diesen Beitrag antworten »

alles klar, danke schön
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