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\documentclass{scrartcl}
\usepackage[font=footnotesize]{caption}
\usepackage{graphicx}
\begin{document}
Diese Schrift ist normal
\begin{figure}[hbt]
\includegraphics[width=\linewidth]{grafik}
\caption{Das ist Schrift in footnotesize}
\end{figure}
\end{document}

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\usepackage[format=default,font=footnotesize,labelfont=bf]{caption}

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LaTeX Error: Option clash for package caption