Rekursive folgen

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schülerin1991 Auf diesen Beitrag antworten »
Rekursive folgen
Meine Aufgabe lautet folgendermaßen:
Berechnen Sie die ersten zehn Glieder der rekursiv dargestellten Zahlenfolge (a_n)

a1=1 ; a_n= 2 + a _(n-1)

ich habe es so gemacht:

a2= 2 + 1= 3
a3= 2 + 3 = 5
a4= 2+ 5= 7
a5= 2+ 7= 9..
...
stimmt es bereits so?
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.
schülerin1991 Auf diesen Beitrag antworten »

und wie ist es mit der aufgabe:

a1= 1; a_n= 2*a_(n-1)

a2= 2
a3= 4
a4=8
a5= 16
....

stimmt es auch so??
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Auch richtig.
schülerin1991 Auf diesen Beitrag antworten »

ich verstehe eines nicht..

wir haben im unterricht noch eine andere aufgabe gemacht gehabt.

und zwar:
a_n= (2*n)/5
a1 war 0,4 (gerechnet: (2*1)/5)
und a2= 0,8..
a3= 1,2


wieso wird bei der aufgabe nicht einfach das vorherige glied genommen?
ich verstehe gar nichts mehr.
schülerin1991 Auf diesen Beitrag antworten »

die frage hat sich geklärt..trotzdem danke!
 
 
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von schülerin1991
wieso wird bei der aufgabe nicht einfach das vorherige glied genommen?


Weil nichts davon dort steht Augenzwinkern

ist eine explizit definierte Folge, die anderen hingegen sind rekursiv dargestellte Folgen. Das bedeutet, dass man das Nachfolgeglied aus dem vorherigen Glied berechnen muss (rekursiv). Um bei einer rekursiv definierten Folge z. B. das Glied zu berechnen, muss man erst wissen. Dafür widerrum muss man wissen usw. Bei den explizit definierten Folgen hingegen kann man direkt ausrechnen indem man für einsetzt.

Würde z. B. da stehen, dann müsstest du wieder das vorherige Glied einsetzen.
schülerin1991 Auf diesen Beitrag antworten »

jaaa..ich habe gerade eben bissle darüber recherchiert, und ja.. war ne ziemlich doofe frage ^^
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