Anleitung für Kurvendiskussion |
| 08.09.2006, 15:40 | KiwiMandarini | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Anleitung für Kurvendiskussion Wir schreiben Montag eine Klausur über verschiedene Themen, unter anderm auch Teile einer Kurvendiskussion, nämlich das Bestimmen von Nullstellen, Extremstellen und Wendestellen. Bisher habe ich z.B. bei Extremstellen die Ableitung gebildet und so lange das x durch irgendeine Zahl ersetzt, bis Null rauskam, denn so hat es unser Lehrer auch gemacht.Manchmal konnte man ein x oder ein x^2 ausklammern.Hatte man einen Wert für das x, konnte man mit Polynomdivision weitere x-Werte suchen. Bei quadratischen Funktionen war eine Lösung mit der p-q Formel möglich. In der letzten Klausur hat mir mein Lehrer allerdings Fehler angestrichen, wenn ich meine Ergebnisse "durch probieren" rausgefunden habe, zum Beispiel bei dieser Aufgabe: Untersuche die Funktion f mit f(x)= 1/4x^4 +7/4x^3 +5/2x^2 auf Nullstellen, Extremstellen, Wendestellen! a) Nullstellen: notwendige Bedingung: f(x)=0 , also 1/4x^4 +7/4x^3 +5/2x^2 =0 x1 = 0 durch probieren (1/4x^4 +7/4x^3 +5/2x^2 ) : (x+0) = 1/4x^3+7/4x^2+5/2x x2= -2 durch probieren Jetzt meine Frage: Wie kann ich ohne das blöde Probieren direkt an eine Lösung kommen? Kann mir vielleicht jemand eine Anleitung schreiben mit allem, was für so eine Nullstellenbestimmung wichtig ist? Extremstellen und Wendestellen sind ja geanuso, nur eben mit der 1.Ableitung und der 2. Ableitung. Wäre ganz lieb :-) liebe Grüße |
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| 08.09.2006, 15:42 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Anleitung für Kurvendiskussion Du hast dir die Antwort schon selbst gegeben.
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| 08.09.2006, 15:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Anleitung für Kurvendiskussion
Generell gibt es für die Nullstellenbestimmung bei Polynomen mit Grad 3 und höher keine allgemein gültige Regel. Aber manchmal reicht einfaches Hinschauen. In diesem Fall hätte sich angeboten, erstmal ein x² auszuklammern. Bei Funktionen, die nur Potenzen von x² oder x³ enthalten, kann man auch entsprechend substituieren. |
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| 08.09.2006, 18:31 | KiwiMandarini | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm aber wenn ich ein x ausklammer , dann muss ich doch trotzdem "probieren", welcher Wert für das x eingesetzt 0 ergibt.Klar, mit der pq-Formel brauch man nix probieren, aber da man ab Gleichungen 3.Grades ausklammern muss und "probiert", verstehe ich das Problem meines Mathelehrers nicht 
Ihr sagt also auch, entweder ausklammern oder pq-Formel?Vielen Dank für die Hilfe |
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| 08.09.2006, 18:33 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In deinem Fall kannst Du ja auch ausklammern, um einen quadratischen Ausdruck zu erhalten. Im Zweifelsfall hilft die Polynomdivision. |
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| 08.09.2006, 19:27 | Marleen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Pass mal auf: Wir sind uns einig, dass 0 * 492343248239483294 = 0 ? und dass 30432432408 * 0 = 0 Der Ausdruck vor der Klammer kann 0 werden, damit im Ergebnis 0 heraus kommt. Oder die Klammer kann 0 werden, damit im Ergebnis 0 heraus kommt. Das schreibst du so auf: oder Jetzt Pq-Formel oder oder Wo wurde da etwas geraten? |
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| 08.09.2006, 20:57 | KiwiMandarini | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, ich habe das selbe Ergebnis!Da kann man ja doch in den allermeisten Fällen etwas richtig errechnen 
danke für die Beispiele, jetzt hab ich die Geschichte verstanden....vor unserem Lehrer hab ich nämlich Angst und frag ihn besser nicht ;-)Danke für die Mühe! |
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| 08.09.2006, 21:02 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also dass dich ein lehrer wegen nachfragens dumm anmacht, das glaube ich nicht |
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| 09.09.2006, 13:15 | KiwiMandarini | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch, das tut er. Er sagt immer: wie das geht, könnt ihr im Buch nachlesen....ich habe keine Lust das zu erklären, bin ja nicht euer Nachhilfelehrer. Außerdem verrechnet der sich tausendmal wenn wir EINMAL ein Beispiel besprechen und dann irgendwann hört er zwischendrin auf und sagt: das wird mir jetzt zu viel, ich weiß auch nicht ob das Beispiel wirklich funktioniert, aber in der Klausur müsst ihr das natürlich können! Ich hab nicht so Glück mit meinem Lehrer aber dann bring ich es mir halt irgendwie selbst bei ;-) |
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| 09.09.2006, 13:26 | Friedemann Schulz von Thun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nun, wenn dem wirklich so ist, ist es wohl das beste ihn mal offen darauf anzusprechen. er nimmt die lernsituation sicher anders wahr, wie ihr und man kann einander eigendlich nur helfen, indem man versucht, einander zu verstehen. was ich ihm nicht vorwerfen würde, wäre sachliche Inkompetenz. Jeder Mensch verteidigt sich im Grunde zunächst selbst, zumal wenn er kritisiert wird. Positive Kritik, also darstellen womit man zufrieden ist und von seinem Standpunkt aus begründen, was man sich wünscht, ist in jedem Falle aber immer hilfreich. Ihr dürft ihn um alles Bitten, aber ihr dürft nicht erwarten, dass er alles macht. ich bin selber lehrer und weiß, dass eine von einem Groß der Schüler vorgetragener und sachlich nachvollziehbare Bitte/Frage eigendlich nicht ausgeschlagen werden kann. das war ein exkurs in die theorie der kommunikativen didaktik und in jedem falle off topic, leider läuft es in der Praxis aber stets anders und meist schlechter als in der Theorie. |
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| 09.09.2006, 13:34 | KiwiMandarini | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, es gibt auch Lehrer an unserer Schule , die Kritik vertragen und das finde ich auch toll, allerdings ist dieser Lehrer dafür schon bekannt und auch meine ältere Schwester hat dasselbe Problem mit ihm gehabt.Selbst wenn ich Leute frage, die vor 15 Jahren bei ihm Unterricht haben, sagen sie dasselbe. Es haben schon viele Schüler oder Eltern mit ihm sprechen wollen, aber es hat alles keinen Sinn.Unserem Direktor ist das auch egal. Unsere Leherer ist wohl auch eigentlich Wirtschaftsmathematiker, vielleicht weiß er garnicht, wie man Schülern helfen kann ;-) Ich denke mal ich muss einfach versuchen , damit klar zu kommen. lg |
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