Charakteristische Gleichung und Eigenvektor |
08.09.2006, 16:18 | Fasching | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Charakteristische Gleichung und Eigenvektor So für das Charakteristische Polynom hab ich folgendes raus . Daraus dann die Charakteristische Gleichung das nach aufgelöst bekomm ich und Also die Eigenwerte 7 und -3 . Für den Eigenwert 7 hab ich dann folgenden Eigenvektor raus . Für den Eigenwert -3 hab ich dann folgenden Eigenvektor raus . So nun mein Frage hab ich diese Aufgabe richtig beantwortet oder fehlt was oder ist was falsch ? |
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08.09.2006, 16:29 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mach doch mal die Probe Steht in der Matrix jetzt eigentlich 4 oder -4. Du hast es mal so mal so gemacht. |
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08.09.2006, 16:39 | Fasching | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
War -4 hab es im ersten Beitrag verbessert . Höhrt sich jetzt dumm an aber wie mach ich die Probe . |
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08.09.2006, 16:43 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Setze den Eigenvektor in deine erste Gleichung für den Vektor x ein. Wenn er richtig sein sollte, müsste als Lösung der Nullvektor rauskommen... Gruß Björn |
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08.09.2006, 16:57 | Fasching | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst in die Gleichungen mit den Eigenwerten für ? Zumindest kommt dann da für beide Eigenvektoren der Nullvektor raus . |
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08.09.2006, 17:00 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meine in |
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08.09.2006, 17:06 | Fasching | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tja dumm nur dass da nicht der Nullvektor rauskommt . |
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08.09.2006, 17:08 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. deshalb hast du dich leider verrechnet. Deine Charakteristische Gleichung ist schon falsch. Guck nochmal genau hin. Gruß Björn |
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08.09.2006, 17:13 | Fasching | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm jetzt hab ich was anderes raus nämlich Stimmt die vielleicht ? |
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08.09.2006, 17:14 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau |
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08.09.2006, 17:21 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schönere Werte würden aber rauskommen, wenn deine Anfangsmatrix lauten würde - hast vielleicht ein Vorzeichen übersehen? Gruß Björn |
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08.09.2006, 17:27 | Fasching | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So lautet sie auch . Dann passt meine erste Gleichung auch wieder . |
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08.09.2006, 17:33 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha, jetzt klärt sich also einiges auf - hab ich ja mal richtig geraten. Aber ich habe dir leider vorhin auch Unsinn erzählt. Vergiss das mit dem Nullvektor von vorhin...is totaler Qutasch Es gilt folgendes: Also wird durch die Matrix A der Eigenvektor auf ein Vielfaches von sich selbst abgebildet....mehr nicht. Also nicht zwingend auf den Nullvektor. |
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08.09.2006, 17:33 | Fasching | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber dann müsste doch alles stimmen die Eigenwerte sind 7 und -3 wie schon berechnet . Für den Eigenwert 7 hab ich dann folgenden Eigenvektor raus . Für den Eigenwert -3 hab ich dann folgenden Eigenvektor raus . Oder hab ich noch was falsch gemacht . |
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08.09.2006, 17:38 | Fasching | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok dann passt es denn hab das hier daraus folg daraus folg |
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08.09.2006, 17:46 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich hab da etwas andere Vorzeichen. zum Eigenwert 7 habe ich (-2/1) als Eigenvektor zum Eigenwert -3 habe ich (1/2) als Eigenvektor Die Probe klappt bei mir auch, also wenn ich den Eigenvektor in auf der linken Seite einsetze, bekomme ich auch dasselbe auf der rechten Seite raus. Edit: Ok, ich sehe gerade du hast in manchen Posts Eigenwerte und Eigenvektoren vertauscht. So, wie es in deinem letzten Post steht hab ichs dann auch Gruß Björn |
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08.09.2006, 17:51 | Fasching | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja hab die Vektoren nur in dem einen Post vertauscht ansonsten passt jetzt alles . Danke |
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