Exponentialgleichung durch Substitution lösen

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The Nugget Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung durch Substitution lösen
Hallo,

ich habe eine Aufgabe, die ich durch die Substitution lösen soll, soweit kein Problem.
Aber.. am Ende der p-q-Formel habe ich zwei Lösungen:

1. u=8 2. u=4

Nun muss ich ja, die Substitution rückgängig machen. |2 (hochx)=u

=> 2 (hoch x)=8 bzw 2(hoch x)=4

Nun meine Frage, welche der beiden neuen "Gleichungen" muss ich nehmen, da x ja wohl kaum x=3 und x=2 sein kann.

x=3 und x=2 sind Lösungen die ich durch das Logarithmieren,der 2 (hoch x)= 8 bzw 4 herausbekommen habe.

Bitte um Hilfe Augenzwinkern
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Dann hat die Gleichung halt die Lösungen 2 und 3?!
Die arme Gleichung darf doch wohl mehr als eine Lösung haben *g*
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung durch Substitution lösen
Hallo.
Natürlich musst Du vorerst beide Lösungen nehmen. Aber Du musst auch jede Lösung in Deiner ursprünglichen Gleichung überprüfen. Deshalb wäre es angebracht, wenn Du diese hier reinstelltest.

Gruß
Gualtiero

EDIT: Hoppsa, kiste war schneller.
The Nugget Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, ich schreibe mal alles rein:

| 2 (hoch x)=u


P-Q-Formel:

u1 = v u2=
u1= 8 v u2= 4

"Zurück rechnen"

1.


2.



SO, nun kann aber doch in der Anfangsgleichung x nicht gleichzeitig 3 und 2 sein?!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
SO, nun kann aber doch in der Anfangsgleichung x nicht gleichzeitig 3 und 2 sein?!

Doch! Setze die Zahlen doch einfach mal ein, Du wirst sehen, die Gleichung stimmt jedesmal... smile

LG sulo

edit: naja, nicht gleichzeitig, aber sowohl als auch Augenzwinkern
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Kleiner Unterschied:

Sowohl x=2 als auch x=3 sind dann Lösungen, was aber nicht heißt, dass x gleichzeitig 2 UND 3 ist, sondern ENTWEDER 2 ODER 3.

air
 
 
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@Airblader
Jo, diese Möglichkeit der Misinterpretation fiel mir denn auch auf Augenzwinkern

LG sulo
The Nugget Auf diesen Beitrag antworten »

Okay,


dann habe ich zu kompliziert gedacht, danke Augenzwinkern
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
@Airblader
Jo, diese Möglichkeit der Misinterpretation fiel mir denn auch auf Augenzwinkern

LG sulo


das finde ich nicht so schön
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@riwe:
Du wirst lachen, ich hatte das Wort erst mit 2 s geschrieben (so wie man es in Deutschland schreibt, in anderen deutschsprachigen Ländern gelten da andere Regeln bezüglich des s-Lautes), dachte aber dann, dass es ja nichts mit "Miss" zu tun hat, hab dann das zweite s rausgeschmissen und so kam mir das Wort bekannter vor ...
Das ist das Problem, wenn man seit 30 Jahren ausschließlich englische Bücher liest Augenzwinkern

LG sulo
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