Explizit oder rekursiv?

14.02.2009, 15:48	schülerin1991	Auf diesen Beitrag antworten »
Explizit oder rekursiv? a_n= (2*n)/5 ist diese aufgabe eine explizite folge??
14.02.2009, 15:50	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf was würdest du denn tippen? Woran erkennt man denn eine rekursive Folge?
14.02.2009, 16:00	schülerin1991	Auf diesen Beitrag antworten »
bei einer expliziten folge ist es ja so, dass man beliebig schnell ein glied herausbekommen kann.dafür muss man für das n eine beliebige zahl einsetzen. bei der rekursiven dagegen muss man zuerst die vorgänger einer gesuchten zahl bestimmen.stimmt es so?^^
14.02.2009, 16:03	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja richtig. Bei einer expliziten Folge kannst du sofort, ohne die anderen Glieder zu kennen sagen, welchen Wert das 751. Glied hat. Bei der rekursiven musst du hingegen die anderen Glieder kennen (es sei denn die Rekursion beginnt erst bei 800 z.B. und die Glieder davor sind gegeben). Wie verhält es sich bei der gegebenen Folge?
14.02.2009, 16:05	schülerin1991	Auf diesen Beitrag antworten »
ja bei der frage stockt es =D keine ahnung. was ist der unterschied zwischen der geometrischen und der arithmetischen folgen? kannst du es mir anhand eines beispiels zeigen?
14.02.2009, 16:09	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Eins nach dem anderen. Wieso stockt es bei der Frage? Sage mir, welchen Wert das 751. Folgenglied hat. Kannst du mir das nur anhand der Gleichung sagen? Wenn ja --> explizit. Wenn nein --> woran liegt es? Wenn andere Folgeglieder eine Rolle spielen --> rekursiv.
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14.02.2009, 16:14	schülerin1991	Auf diesen Beitrag antworten »
:/ tut mir leid. ich habe keine ahnung
14.02.2009, 16:23	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Also so schwer ist es doch nicht $\begin{eqnarray} n=751 \end{eqnarray}$ in die Gleichung $\begin{eqnarray} a_n=\frac{2n}{5} \end{eqnarray}$ einzusetzen...
14.02.2009, 16:25	schülerin1991	Auf diesen Beitrag antworten »
ahsooooooooooooooooooo ja jetzt klingelts.. a_751= (2*751)/5=300,4 ^^ so.
14.02.2009, 16:29	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Bingo. Also rekursiv oder explizit? Zu deinen anderen Fragen hat Wikipedia 2 gute Artikel.
14.02.2009, 16:32	schülerin1991	Auf diesen Beitrag antworten »
natürlich explizit!!! mhm.ich habe sie mir schon durchgelesen. Aber verstehen tu ich es nicht wirklich :/
14.02.2009, 17:38	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja bei arithmetischen Folgen is die Differenz der Folgeglieder gleich und bei geometrischen der Quotient. Betrachte z.B. bei deiner Folge den Quotienten $\begin{eqnarray} \frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{\frac{2(n+1)}{5}}{\frac{2n}{5}} \end{eqnarray}$ oder die Differenz $\begin{eqnarray} a_{n+1}-a_n=\frac{2(n+1)}{5}-\frac{2n}{5} \end{eqnarray}$ Löse beides auf und schau, ob bei deinen der beiden Terme das $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ wegfällt, also der Wert fest ist, egal bei welchem $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ du bist.

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