Gleichung nach x auflösen

14.02.2009, 16:50

flowag99

Gleichung nach x auflösen

Hallo Zusammen

Einer von euch kann mir sicher sagen wo ich bei meiner Rechnung vom richtigen weg abkomme.

Dies ist die Ausgangslage:

$\begin{eqnarray*} \frac{3x}{4}+\frac{2}{3}=25-\frac{x}{5}+\frac{3}{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{9x+8}{12}=\frac{250-2x+15}{10} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 9x+8=\frac{12(265-2x)}{10} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 9x=\frac{3100-24x}{10} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 9x+24x=\frac{3100}{10} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x=\frac{310}{33} \end{eqnarray*}$

Die richtige Lösung wäre aber:

$\begin{eqnarray*} x=\frac{1550}{57} \end{eqnarray*}$

Wäre euch echt dankbar wenn mich einer auf den richtigen Lösungsweg führen könnte.

Vielen Dank.

14.02.2009, 16:59

klarsoweit

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RE: Gleichung nach x auflösen
Du hast die 24x nach links geschoben, ohne zu beachten, daß die in einem Bruch drinhängt. smile

14.02.2009, 17:16

flowag99

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Dann müsste es heissen

$\begin{eqnarray*} \frac{9x}{24x}=310 \end{eqnarray*}$

oder wie bringe ich das 24x auf die andere seite?

14.02.2009, 18:11

sulo

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Ähm sag mal, warum hast Du das eigtl nicht viel einfacher gerechnet? Solltest Du das so machen? Es ist so kompliziert geworden, dabei geht es viel einfacher ...

Wenn Du willst, zeige ich es Dir ... smile

LG sulo

edit: $\begin{eqnarray*} \frac{9x}{24x}=310 \end{eqnarray*}$
da kürzt man das x raus und erhält: $\begin{eqnarray*} \frac{9}{24}=310 \end{eqnarray*}$
kann also kaum stimmen Augenzwinkern

15.02.2009, 11:40

Gualtiero

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RE: Gleichung nach x auflösen
@flowag99

Bis hier: . . $\begin{eqnarray*} 9x=\frac{3100-24x}{10} \end{eqnarray*}$ . . hast Du richtig gerechnet.

Die nächste Zeile müßte laut klarsoweits Hinweis lauten:

$\begin{eqnarray*} 9x+\frac{24x}{10}=\frac{3100}{10} \end{eqnarray*}$

Jetzt sind es nur mehr zwei kleine Schritte zur Lösung.

Gruß
Gualtiero

15.02.2009, 12:19

flowag99

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Danke für eure Hilfe!!!

Jetzt hats geklappt. Ich wusste einfach nicht wie ich das 24x auf die andere Seite kriege.

nochmals vielen Dank für eure Hilfe.

Gruss

flo

15.02.2009, 12:30

klarsoweit

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Zitat:

Original von flowag99
Jetzt hats geklappt. Ich wusste einfach nicht wie ich das 24x auf die andere Seite kriege.

Meistens rechnet es sich einfacher, wenn man bei Brüchen erstmal den nenner beseitigt.

15.02.2009, 12:49

flowag99

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Danke für den Tipp klarsoweit.

Dann gibts 90x=3100-24x

und dann ists ja wirklich nicht mehr schwer.

Werde versuchen mich in Zukunft an deinen Tipp zu halten.

Gruss

flo

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