komplexe zahl in arithmetischer form

15.02.2009, 21:34	greg3d	Auf diesen Beitrag antworten »
komplexe zahl in arithmetischer form Hey ich bin es noch mal $\begin{eqnarray} Z= (\frac{1+i}{1-i})^{8} \end{eqnarray}$ wenn ich jetzt die klammer ausrechne $\begin{eqnarray} Z= (\frac{1+i^{2}i^{2}i^{2}i^{2}}{1-i^{2}i^{2}i^{2}i^{2}})^{8} \end{eqnarray}$ und zusammen gefasst komme ich auf $\begin{eqnarray} Z= (\frac{1+1}{1-1}) \end{eqnarray}$ und es würde Z = 1/0 rauskommen aber es sollte Z= 1 rauskommen Wo liegt mein Denkfehler?? Bin schon bissien frustriert also ich wäre dankbar über jede Antwort die mir wenigstens ein bissien weiterhelfen würder mfg Greg
15.02.2009, 21:37	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe zahl in arithmetischer form Wie hast du denn die Klammer ausgerechnet? Hast du aus $\begin{eqnarray} (a+b)^8 = a^8 + b^8 \end{eqnarray}$ gemacht?
15.02.2009, 21:45	greg3d	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe zahl in arithmetischer form Hey also erst mal riesen Dankeschön für die schnelle Antwort ist wirklich hilfreich das Forum und danke IfindU. ja genau so hab ich das ausgerechnet ich habe das mit den i's gleich so ausgeschrieben weil sie ja dann zu -1 werden. oder ist das falsch??
15.02.2009, 21:52	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe zahl in arithmetischer form Denke an die binomische Formeln: $\begin{eqnarray} (a+b)^2 = a^2 + 2ab +b^2 \neq a^2 + b^2 \end{eqnarray}$ Für hoch 8 gibts dann eine die man ausrechnen könnte - da ich mit der Reihe auch nicht so vertraut bin, kannst du einfach immer Klammer mal Klammer rechnen. Jeder Summand mit jedem Summanden multiplizieren und addieren.
15.02.2009, 22:00	greg3d	Auf diesen Beitrag antworten »
geil danke haut hin beste Grüße greg3d
16.02.2009, 01:05	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Dennoch ist nicht anzuraten, die 8. Potenzen der Binome wirklich bis zum Ende auszurechnen. Diese Aufgabe wird anders gemacht. Zuerst ist die Division auszuführen. Deren Ergebnis ist so einfach, dass man davon die 8. Potenz im Kopf berechnen kann. mY+
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16.02.2009, 13:15	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
ah ok danke für den tipp mfg
16.02.2009, 15:11	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Und - hast es raus? mY+
17.02.2009, 12:10	greg3d	Auf diesen Beitrag antworten »
na ich habe beide Varianten durchgerechnet und komme auf 1
17.02.2009, 17:57	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut! mY+

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