Parallogramm

16.02.2009, 18:55	Steve_Urkel	Auf diesen Beitrag antworten »
Parallogramm Hallo hallo ich hab da ein kleines Probem Ich habe 3 Punkte gegeben A(1,1,1) B(2,3,4) C(0,1,3) jetzt wird D gesucht damit ein sich ein Parallelogramm ergibt. Ich dachte eigentlich Man nimmt $\begin{eqnarray} \vec{a} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\1 \end{pmatrix} \ \end{eqnarray}$ und addiert dazu einfach BC $\begin{eqnarray} BC\begin{pmatrix} 0-2 \\ 1-3 \\ 3-4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} BC\begin{pmatrix} -2 \\ -2 \\ -1 \end{pmatrix} +\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1\end{pmatrix} 0D=\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix} D=(-1,-1,0) \end{eqnarray}$ Aber laut Buch ist die Lösung falsch hat jemand n Tipp ??
16.02.2009, 18:56	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst den Vektor BC zum Ortsvektor von A addieren, denn AD ist parallel zu BC. mY+
16.02.2009, 18:58	Steve_Urkel	Auf diesen Beitrag antworten »
aber ich dachte genau das habe ich gemacht
16.02.2009, 19:11	Steve_Urkel	Auf diesen Beitrag antworten »
der ortsvektor von A ist doch $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
16.02.2009, 19:15	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, es stimmt tatsächlich so, wie du es gemacht hast. Entweder liegt also ein Angabefehler vor oder die Lösung im Buch ist falsch angegeben. mY+
16.02.2009, 19:28	Steve_Urkel	Auf diesen Beitrag antworten »
Viel Dank für Ihre Hilfe ! Ich habe die Aufgabe aus einem Buch sozusagen umgebastelt. Sie lautete so Gegeben sei ein Parallelogramm das von den Vektoren $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ aufgespannt wird,deren gemeinsamer Anfangspunkt (1,1,1) hat. Berechnen sie die Eckpunkte und den Flächeninhalt des Parallelogramms. de Lösung war A=(1,1,1) ,B=(2,3,4) ,C=(0,1,3) D=(1,3,6) zur übung habe ich die Punkte A B und C genommen und versucht D nach alt Bekanner Regel zu errechnen was aber nicht so ganz gelungen ist
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16.02.2009, 19:53	Steve_Urkel	Auf diesen Beitrag antworten »
Haben sie einen verdachte was zu dem anderen Ergebnis geführt hat ?
16.02.2009, 21:13	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, den habe ich. Denn du hast bereits vor der Umkehrung die Punkte C und D vertauscht. Es ist nämlich D(0; 1; 3). Eine kleine Skizze wäre gut gewesen, dabei wäre dir das vermutlich gleich aufgefallen. mY+

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