Wurzelfunktion mit Parameter

16.02.2009, 19:52	gast89	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelfunktion mit Parameter Hallo, sitze hier grad vor einer Prüfungsaufgabe und bin echt kurz vorm verzweifeln! Und zwar hab ich zwei Funktionen gegeben: f(t,x)=Wurzel(t-x) und g(t,x)=Wurzel(x)-Wurzel(t) Aufgabe: 1. Beschreiben Sie ,wie man den Graphen g(2,x) aus dem Graphen von f(2,x) gewinnen kann! Wie soll denn das funktionieren? Ich versthe das absolut nicht. Ich kann doch auch nicht aus einem Apfel eine Birne machen. 2. Die Punkte 0(0;0), Q(r;0) und R(r;f(t,r)) bilden für jedes r mit 0<r<t ein Dreieck. Untersuchen Sie, ob es einen Wert von r gibt, für den der Flächeninhalt dieses Dreiecks maximal wird! Für t = 3 ist dieser maximale Flächeninhalt ganzzahlig. Geben Sie einen weiteren Wert von t an, für den dieser maximale Flächeninhalt ebenfalls ganzzahlig ist! Für welchen Wert von t wird das Dreieck mit maximalem Flächeninhalt gleichschenklig?Also für r beim maximalen Flächeninhalt hab ich 2/3*t raus. Für t, also das der Flächeninhalt ganzzahlig wird hab ich 12 raus. Aber wie komme ich auf das gleichsenklige Dreieck? Hab es schon so versucht das ich Vektoren aufstelle und Winkel ausrechne versucht hab aber immer t=0 raus bekommen.Kann mir jemand helfen?
16.02.2009, 20:09	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f_t(x) = \sqrt{t-x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g_t(x) = \sqrt{x}-\sqrt{t} \end{eqnarray}$ . Zu 1) Dann $\begin{eqnarray} f_2 (x) = \sqrt{2-x} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g_2(x) = \sqrt{x}-\sqrt{2} \end{eqnarray}$ . => $\begin{eqnarray} g_2(x) (\sqrt{x}+\sqrt{2}) = x-2 \end{eqnarray}$ => $\begin{eqnarray} -g_2(x)(\sqrt{x}+\sqrt{2}) = 2-x \end{eqnarray}$ => $\begin{eqnarray} \sqrt{-g_2(x)(\sqrt{x}+\sqrt{2})} = \sqrt{2-x} \end{eqnarray}$

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