Extremwertaufgabe Nullstellen und TP/HP |
| 16.02.2009, 20:30 | Merling | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremwertaufgabe Nullstellen und TP/HP Wir nehmen zurzeit Extremwertaufgaben durch. Jedoch habe ich noch kleine Probleme bei Aufgaben, die den Sinus betreffen. Letztens hatten wir folgende Aufgabe bekommen: Für 0<a<Pi/2 ist die Funktion h gegeben durch h(x)=a*sin(x-a), x element R. Das Schaubild von h heißt C. 1) Wie entsteht das Schaubild C aus dem Schaubild der Funktion k mit k(x)=sin(x)? Geben Sie zwei Schnittpunkte mit der x-Achse, einen Hoch- und einen Tiefpunkt von C an. --> Ich hab da für die NST allgemein z*Pi+a, z element R raus und somit die Nullstelen: x1=2*Pi+a; x2=4*Pi+a ---> Als HOch und Tiefpunkt habe ich folgendes raus: Der HP/TP entspricht ja h´(x)=0. Da hab ich zuerst h(x) abgeleitet und rausbekommen: h´(x)=a*cos(x-a) Das a ganz vorne ist ja relativ egal, es "dehnt" die Parabel ja nur nach oben. Aber das a in der Klammer verschiebt ja die Parabel nach rechts/links in x-Achsen-Richtung, somit ist das wichtig für die HP/TP. cos(x) hat ja die NST bei Pi/2+Pi*z, z element R. Somit hat cos(x-a) die NST bei (Pi/2+Pi*z)+a, z element R. Und somit sind auch die HP/TP bei (Pi/2+Pi*z)+a, z element R. Stimmt das soweit? Leider wusste ich auf die eine Frage keine Antwort: "Wie entsteht das Schaubild C aus dem Schaubild der Funktion k mit k(x)=sin(x)?" Vielen Dank schonmal für eure Hilfe 
|
||
| 17.02.2009, 12:31 | abi2010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgabe Nullstellen und TP/HP Hallo, also wir haben in der Schule vor kurzem so ähnliche Aufgaben besprochen. Natürlich kann ich dir nich mit 100%tiger Sicherheit sagen was dein Lehrer genau von dir wissen will. Ich kann dir nur sagen wie wir die Aufgabenstellung lösen sollten
Bei uns war dann immer gefragt wie sieht die Funktion eigentlich aus? Das heißt weniger eine Zeichnung als viel mehr zu beschreiben ob die Fuktion periodisch ist, streng monoton fallend/steigend usw.... Also versuch doch einfach zu beschreiben was du über die einzelnen "Bestandteile" der Funktion aussagen kannst.(Zum Beispiel über Periode
)Ich hoffe ich konnte dir helfen..... Viel Spaß dir noch |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
