transponierte matrix multiplizieren mit B

16.02.2009, 23:08	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
transponierte matrix multiplizieren mit B $\begin{eqnarray} b= \begin{pmatrix} -1 \\ 4 \\ \end{pmatrix} \\ x= \begin{pmatrix} x1 \\ x2 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ wir sollen bxT (transponierte matrix) berechnen und ich komme auf bxT = x1 + 4x2 aber als Lösung wird vorgegeben: $\begin{eqnarray} b= \begin{pmatrix} -x1 & -x2\\4x1 & 4x2 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ würde mich auf antwort freuen weil hab auch schon auf wiki rumgestöbert und alles über transponieren gelesen. Deswegen denke ich mal das der Fehler nicht am transponieren liegt oder?? Edit (mY+): LaTex verbessert. Keine Zeilenumbrüche innerhalb!
17.02.2009, 00:19	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
An der Transponierten liegt's wahrscheinlich nicht, aber du solltest vielleicht mal nachsehen, wie man Matrizen RICHTIG multipliziert. Wenn die erste Matrix i Zeilen und j Spalten hat [(i j) - Matrix], muss die zweite Matrix jedenfalls j Zeilen haben, also die Spaltenzahl der ersten Matrix muss mit der Zeilenzahl der zweiten übereinstimmen, denn sonst ist die Multiplikation nicht möglich. A . B = C sei eine Matrixmultiplikation. Die Zahl der Spalten der Matrix A muss nun gleich der Anzahl der Zeilen der Matrix B sein, damit man die Matrizen überhaupt miteinander mulitplizieren kann. Die Ergebnis-Matrix C = A.B hat dann so viele Zeilen wie die Matrix A und so viele Spalten wie Matrix B. Man merkt sich nun folgendes kleine Schema: Eine (i j) - Matrix mit einer (j k) Matrix ergibt eine (i k) - Matrix. Für die Aufgabe hier gilt das Schema (2 1)(1 2) = (2 2), also wir erhalten eine quadratische 2 x 2 Matrix. Wir haben somit für deren Elemente immer nur das Produkt der an den entsprechenden Stellen stehenden Elemente der Eingangsmatrizen zu bestimmen. Eine gute Hilfe dazu ist das Schema von Falk.* Lies auch noch mal unter http://de.wikipedia.org/wiki/Falksches_Schema http://www.faes.de/Basis/Basis-Mathemati..._algebra_3.html mY+
17.02.2009, 02:24	greg3d	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh cool danke das hab ich jetzt verstanden. Ist der Hilfreich die Anwendung von Falks. Ich habe noch eine andere aufgabe obwohl sie sehr verwandt mit der davor ist. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x1 & x2 \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3x1+x2 \\ x1+2x2 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ich bekomme als Lösung $\begin{eqnarray} 3x1^{2}+2x1x2+2x2^{2} \end{eqnarray}$ aber ich hätte auf $\begin{eqnarray} 3x1^{2} +2x2^{2} \end{eqnarray*}$ kommen müssen. Hab schon gedacht das kann man irgendwie zusammenfassen oder vielleicht ne binomische Formel oder es ist einfach die Uhrzeit Edit (mY+): LaTex verbessert; Indices innerhalb LaTex mit Underliner tiefstellen x_1
17.02.2009, 10:07	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
(1 2).(2 1) = (1 1) $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a_1 & a_2 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_1b_1 + a_2b_2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ja, die $\begin{eqnarray} x_1 x_2 \end{eqnarray}$ - Glieder zusammenfassen! mY+
17.02.2009, 11:08	greg3d	Auf diesen Beitrag antworten »
wie einfach zusammenfassen? aber wie soll ich den 2x1x2 weiter zusammenführen? bitte um kleinen tipp
19.02.2009, 19:29	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein Ergebnis ist eigentlich richtig, es sei denn, es könnte ein Angabefehler vorliegen. Vielleicht sollte beim ersten $\begin{eqnarray} x_2 \end{eqnarray}$ ein Minus stehen, dann wäre: $\begin{eqnarray} \ldots = x_1(3x_1-x_2)+x_2(x_1+2x_2) = 3x_1^2 - x_1x_2 + x_1x_2 + 2x_2^2 = 3x_1^2 + 2x_2^2 \end{eqnarray}$ mY+
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »