Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades |
16.02.2009, 23:26 | DerLaborant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades Die Temperatur an der Oberfläche eines Biotops wird im Verlaufe eines Tages gemessen. Um 0.00 Uhr beträgt die Temperatur an der Oberfläche 19 Grad Celsius. Die niedrigste Tagestemperatur wird um 6 Uhr mit 17,8°C, die höchste um 17 Uhr gemessen. Bestimme eine ganzrationale Funktion f dritten Grades, die den Verlauf der Oberflächentemperatur im Verlauf des Tages modelliert. Nun weiß ich also, dass eine Funktion der Form gesucht ist, die durch die Punkte geht, wobei P3 ein Hochpunkt ist. Um den Funktionsterm mit Hilfe eines Linearen Gleichungssystems zu lösen bräuchte ich 4 Punkte, also fällt das schonmal weg. Aber wie mache ich das sonst? |
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16.02.2009, 23:41 | Himbeer-Toni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades Die niedrigste Tagestemperatur wird um 6 Uhr mit 17,8°C gemessen. |
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16.02.2009, 23:45 | DerLaborant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades Okay, das habe ich jetzt mal so überlesen, also habe ich einen Tiefpunkt bei P(6|17,8) .. Aber inwiefern bringt mich das nun weiter? |
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16.02.2009, 23:46 | Himbeer-Toni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades Du weisst also: |
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16.02.2009, 23:53 | DerLaborant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades Ahh, okay .. und wie gehe ich nun weiter vor? Ich habe also jetzt sozusagen 4 Punkte, wobei 2 Punkte zur Ableitungsfunktion gehören ... kann ich nun ein Lineares Gleichungssytem aufstellen? |
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17.02.2009, 00:33 | Himbeer-Toni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades
Ja, genau! Du musst doch nur noch f'(x) ausrechnen, dann in f bzw. f' jeweils die Koordinaten einsetzen - und fertig ist dein Gleichungssystem. |
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17.02.2009, 07:16 | DerLaborant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades Der Funktionsterm ist aber doch gesucht, wie soll ich f' berechnen, wenn ich f noch nichtmal habe? |
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17.02.2009, 08:39 | Himbeer-Toni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades
Willst Du mich veräppeln oder was!?! Du hast in Deinem ersten Post doch schon die genaue Darstellung von f(x) angegeben! |
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17.02.2009, 21:31 | DerLaborant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades soo etwa? Tut mir leid wenns nicht richtig ist aber ich komm gerade irgendwie total nicht mit der Aufgabe klar, denn ich kenn das nur ohne dass man die Punkte der Ableitung macht, also ganz normal eine Funktion 3. Grades aus 4 Punkten bestimmen. |
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17.02.2009, 21:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades Ja, das stimmt alles! Jetzt kannst Du die Variablen bestimmen ... |
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17.02.2009, 22:01 | DerLaborant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades Okay, dankeschön erstmal schon Ich will das Lineare Gleichungssystem aber nicht zu Fuß rechnen, sondern in meinen GTR eingeben Der rechnet aber nur Gleichungssysteme in denen die Anzahl der Unbekannten gleich der Anzahl der Gleichungen ist ( 3 Gleichungen, 3 Unbekannte usw.) Ich habe aber bei der ersten Gleichung ja d=19 also könnte ich die dann doch bei der 2. weglassen und aus den übrigen 3 ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten machen, also so: |
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17.02.2009, 22:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades Hmm, da kenn ich mich nicht so gut aus... Ich habe in der Zwischenzeit alles zu Fuß gerechnet Kommen ein paar hübsch schräge Zahlen raus, aber so ist das, wenn die Aufgaben aus dem "echten Leben" kommen .... d=19, das stimmt. |
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17.02.2009, 22:12 | DerLaborant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades Danke, das ist nett von dir ... Nun, mal gucken was mein Taschenrechner sagt ... Ich bekomme auch sehr krumme Zahlen und runde sie nun einfach mal.. Koeffizienten a=0,02; b=-0,75; c=6,7; d=19 Funktionsterm Sind deine Ergebnisse ähnlich, wenn du sie rundest? |
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17.02.2009, 22:16 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades Leider nein, meine Vorzeichen sind jeweils auch anders ( bis auf die 19) ... Da ich mir meine Lösung habe plotten lassen, weiß ich, dass sie stimmt Ich werde mal deine plotten lassen... |
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17.02.2009, 22:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades Nein, der Graph zu Deiner Funktion stimmt gar nicht mit den Werten aus dem Text überein |
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17.02.2009, 22:23 | DerLaborant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades Dann ist meine Rechnung mit den 3 Gleichungen und 3 Unbekannten wohl nicht aufgegangen .. -.- komisch |
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17.02.2009, 22:27 | DerLaborant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades Welche Werte hast du denn rausbekommen, wenn ich fragen darf? |
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17.02.2009, 22:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades Solltest Du wohl besser zu Fuß machen Oder nachdenken, wo Dein Fehler ist: Was hast Du mit d = 19 gemacht? Einfach weggelassen? (Ist mir gar nicht aufgefallen vorhin, ist aber ein böser Fehler) Du darfst das nur wegrechnen! Probier's mal ... |
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17.02.2009, 22:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades
a = -1/675 so viel verrate ich mal |
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18.02.2009, 14:32 | DerLaborant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades Gut, ich habe nun also rausbekommen: a=-0,0015; b=0,05; c=-0,5; d=19 |
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18.02.2009, 22:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Ganzrationalen Funktion 3. Grades Stimmt leider nicht, die Bedingungen des Aufgabentextes werden durch diese Funktion nicht erfüllt ... Ich hatte Dir doch den Wert von a, nämlich -1/675 , schon gesagt.... Das musst Du raushaben, sonst stimmt es nicht . LG sulo |
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