Was stimmt hier nicht? |
| 17.02.2009, 16:54 | chell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Was stimmt hier nicht? bin gerade beim Rechnen auf ein unstimmiges Ergebnis gekommen. Hier die (Teil-)Aufgabe: Gegeben ist eine Pyramide mit den Ecken A(-9/3-3), B(-3/-6/0), C(-7/5/5), D(4/8/0). Berechnen Sie den Abstand des Punktes A zur Ebene durch B, C und D. So, Ansatz ist soweit klar. HNF der Ebene bilden und dann den Ortsvektor des Punkts für x einsetzen. Habe erstmal die Parameterform der Ebene bestimmt: BC = c - b = (10/11/5) BD = d-b = (7/14/0) E: x=(-9/3/-3) + r(10/11/5) + s(7/14/0) Soweit so gut. Normalenform: n = (10/-5/1) So und hier kommt beim Betrag des Normalenvektors schon etwas komisches raus: Ich glaube nicht, dass das Ergebnis stimmt, zumal im Buch meist gerade Zahlen rauskommen... Aber ich finde meinen Fehler auch nicht. |
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| 17.02.2009, 17:04 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Vektor BC kommt mir etwas seltsam vor: c - b wäre meiner Meinung nach: (-4|11|5). Ich weiß nicht wie du auf die erste Koordinate kommst. |
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| 17.02.2009, 17:14 | chell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die erste Koordinate... -7-(-3) = 10? |
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| 17.02.2009, 17:15 | chell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verdammt... das kommt davon, wenn man undeutlich schreibt! Ich hatte das Minus vor der 7 irgendwie in der Klammer drin :-) |
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| 17.02.2009, 17:18 | chell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmmm, ich bekomme dann trotzdem was komisches raus... Wurzel aus 128 nämlich |
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| 17.02.2009, 17:25 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist dein Ortsvektor A, dessen Abstand du berechnen willst? |
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| 17.02.2009, 17:32 | chell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, es geht darum den Abstand des Punktes A zur Ebene BCD zu berechnen. Ich bin dabei, die Ebene in der Hesse'schen Normalenform zu bilden, um damit dann den Abstand des Punktes zu berechnen. Ich scheitere jedoch am Normalenvektor der Ebene... |
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| 17.02.2009, 17:54 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, aber die Ebene wird doch wohl von BCD definiert, du hast aber A als Ortsvektor davon. Verstehst du worauf ich hinaus will? |
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| 17.02.2009, 18:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, chell, rechnest du mit dieser Ebene: E: x=(-9/3/-3) + r(10/11/5) + s(7/14/0) ?? Da stecken gleich 2 Fehler drin .... LG sulo edit: Ich hab was überlesen, ist nur 1 Fehler, den anderen hast du ja wohl verbessert ... |
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| 17.02.2009, 18:57 | chell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab den Fehler glaube ich entdeckt! A bist bei mir Teil der Ebene, was natürlich nicht so ist. Ich müsste da B einsetzen, richtig? Das ändert aber nichts daran, dass der Normalenvektor bei mir komisch ist (keine gerade Zahl rauskommt) |
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| 17.02.2009, 19:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie lautet er denn? Er müsste ja jetzt anders sein als vorhin, oder? |
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| 17.02.2009, 19:01 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie lautet denn das Kreuzprodukt? @Sulo, schön dass du dich unnötig einmischt. |
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| 17.02.2009, 19:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist nicht sehr nett 
da darf/ soll jede(r) helfen 
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| 17.02.2009, 19:24 | chell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kreuzprodukt? Hatten wir glaube ich nicht :-) Wieso sollte sich der Normalenvektor ändern? Er hängt doch nur von den Spannvektoren der Ebene ab. Da hatte ich einen Fehler drin, den habe ich korrigiert, aber immer noch was komisches raus... |
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| 17.02.2009, 19:44 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie bestimmst du denn den Normalenvektor? Per Skalarprodukt? Hab mal nen Tool durchrechnen lassen und ich kam auf etwa deine Werte. Das Normalenvektor sollte schon ein Vektor und kein Skalar sein. |
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| 17.02.2009, 21:14 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@chell
Kommt bei Dir als Normalenvektor raus? Die Ebenengleichung ist hierbei: E: x=(-3/-6/0) + r(-4/11/5) + s(7/14/0) @ riwe Danke für Deinen Kommentar
@ IfindU Sorry, ich mische mich eigtl nur ein, wenn ich denke, die Diskussion dreht sich im Kreis oder wenn ich einen Fehler bemerke ... Also sei nicht böse, denn Du bist auch nicht die Zurückhaltung in Person 
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| 17.02.2009, 21:27 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu schreiben was ich schon geschrieben habe, würde nicht aus dem Kreis herauszukommen oder Fehler zu korrigieren, man würde sich nur schneller im Kreis drehen. Also könntest du dir durchlesen was ich geschrieben habe, dann deinen Post um die Informationen vermindern die ich geschrieben habe und einen leeren Post abschicken - das was noch übrig bliebe. Nimm halt den Thread, dann spar ich mir seitenweise Erklärungen zwischen Vektor- und Skalarprodukt. |
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| 17.02.2009, 21:35 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@IfindU Jetzt muss ich mich wirklich entschuldigen. Ich dachte, du wärst off, weil Du nicht mehr in der Leiste standest. Und deshalb habe ich was geschrieben, weil die Aufgabe ja noch nicht gelöst war. Ich verspreche Dir, dass ich mich nicht mehr in einen Thread von Dir einmischen werde, ok? Bitte sei nicht sauer. Lieben Gruß, sulo |
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