Lösungsmenge bestimmen Matrixgleichung
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17.02.2009, 17:56 Lisa89 Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungsmenge bestimmen Matrixgleichung
Also wir haben folgendes gleichungssystem

0 0 2 -1 =1
1 1 1 1 = 4
2 2 -4 5 = 5
1 1 -7 5 = 0

nach einigen Umformungen hab ich dort folgendes stehen

0 0 6 -3 =3
0 0 -6 -3 =-3
0 0 -6 -4 =4
1 1 -7 5 =0



dann bräuchten man ja nur ein Parameter oder ?
Wir haben aber in der Schule ausgeschrieben, dass man zwei braucht.
Bereite mich grade auf eine Klausur vor und bin total verwirrt unglücklich
danke im voraus !
17.02.2009, 18:22 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
dann bräuchten man ja nur ein Parameter oder ?


Was soll man mit solch einem Satz ohne Zusammenhang anfangen ?

Erkläre mal deutlicher was du meinst und woran du festmachst, wie man die Lösungsmenge eines LGS angibt.

Gruß Björn
17.02.2009, 18:27 Lisa89 Auf diesen Beitrag antworten »

Also wir haben dass so gelernt, dass wenn man eine Variable nicht bestimmen kann man ein "paramter" setzt

also zum Beispiel x3=t (die 3 sollte eigentlich im Index stehen ^^)

und dann gibt man die Lösungsmenge in Abhängigkeit von t an.
Im Unterricht haben wir zu der Aufgabe aufgeschrieben, dass man dort 2 Paramter hat z.b t und u
und dann wäre die Lösung von t und u abhängig.

Reicht es hier nicht wenn man nur ein Paramter setzt ?
17.02.2009, 18:30 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe nicht nachgerechnet, ob alle Umformungschritte korrekt sind...eben auch weil ich ja gar nicht sehe, was du genau gemacht hast.

Zitat:
nach einigen Umformungen hab ich dort folgendes stehen

0 0 6 -3 =3
0 0 -6 -3 =-3
0 0 -6 -4 =4
1 1 -7 5 =0


Das ist ja auch noch nicht fertig aufgelöst, wenn du mal weitere Schritte zeigst kann man sehen, ob die Lösung von einem oder mehreren Parametern abhängen wird.
17.02.2009, 18:48 Lisa89 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösungsmenge bestimmen Matrixgleichung
0 0 2 -1 =1
1 1 1 1 = 4
2 2 -4 5 = 5
1 1 -7 5 = 0

zeile *(-2) +zeile 3

0 0 2 -1 =1
0 0 -6 -3 =-3
1 1 1 1 =4
1 1 -7 5 =0


Zeile 3*(-1)+Zeile 4

0 0 2 -1 =1
0 0 -6 -3 =-3
0 0 -8 4 =-4
1 1 -7 5 =0

Zeile 1*4+Zeile 3

0 0 0 0 =0
0 0 2 -1 =1
0 0 -6 -3 =-3
1 1 -7 5 =0
17.02.2009, 18:59 Lisa89 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösungsmenge bestimmen Matrixgleichung
0 0 2 -1 =1
1 1 1 1 = 4
2 2 -4 5 = 5
1 1 -7 5 = 0

zeile *(-2) +zeile 3

0 0 2 -1 =1
0 0 -6 -3 =-3
1 1 1 1 =4
1 1 -7 5 =0


Zeile 3*(-1)+Zeile 4

0 0 2 -1 =1
0 0 -6 -3 =-3
0 0 -8 4 =-4
1 1 -7 5 =0

Zeile 1*4+Zeile 3

0 0 0 0 =0
0 0 2 -1 =1
0 0 -6 -3 =-3
1 1 -7 5 =0

Zeile 2*3

0 0 0 0 =0
0 0 0 -6 =0
0 0 -6 -3 =-3
1 1 -7 5 =0

dann is x4=0
x3= 0,5


oder?
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17.02.2009, 19:22 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
0 0 2 -1 =1
1 1 1 1 = 4
2 2 -4 5 = 5
1 1 -7 5 = 0

zeile *(-2) +zeile 3

0 0 2 -1 =1
0 0 -6 -3 =-3
1 1 1 1 =4
1 1 -7 5 =0


Ok du vertauscht hier scheinbar eine Zeile.
Statt der -3 vor dem Gleichzeichen müsste es aber +3 heissen, denn 5-2*1=3
18.02.2009, 04:11 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösungsmenge bestimmen Matrixgleichung
Zitat:
Original von Lisa89
nach einigen Umformungen hab ich dort folgendes stehen

0 0 6 -3 =3
0 0 -6 -3 =-3
0 0 -6 -4 =4
1 1 -7 5 =0


Auch wenn du dieses LGS etwas unorthodox aufgeschrieben hast. Es ist nicht lösbar. Das kann man direkt anhand der ersten drei Gleichungen sehen.
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