Ableitung einer Funktion an einer undefinierten Stelle |
| 18.02.2009, 11:04 | tote mandarine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ableitung einer Funktion an einer undefinierten Stelle Ich soll einen vorgegebenen Graphen mit einer nicht definierten Stelle ableiten. Die Kurve macht an der Stelle sozusagen einen Unterbruch. Meine Frage ist jetzt, kann ich diese Stelle einfach so wie sie ist übernehmen? Merci |
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| 18.02.2009, 11:09 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, Funktionen können nur an Stellen des Definitionsbereichs abgeleitet werden; nur dann ergibt die Definition der Ableitung überhaupt einen Sinn: Wenn f(x0) gar nicht existiert, ist der Ausdruck schlichtweg sinnlos. Eventuell hast Du aber auch die Aufgabenstellung missverstanden, zumindest die Problembeschreibung klingt ein bisschen danach... |
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| 18.02.2009, 11:16 | tote mandarine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja war vielleicht ein bisschen missverständlich. Also Ich habe eine Kurve und davon sollich die Ableitungsfunktion skizzieren. Also Maximas und Minimas werden zu Nullstellen usw. Die Kurve hat aber einen Unterbruch und damit keine Steigung in diesem Punkt. Was mach ich also mit dieser Stelle bzw. wie zeichne ich sie ein. Ich versuche gleich mal die Kurve einzuscannen. Dann ist sofort klar was ich meine. |
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| 18.02.2009, 11:22 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hm, dann meinst Du wahrscheinlich eine „Sprungstelle“, also eine Stelle, an der die Funktion nicht stetig ist? Bei solchen Sprungstellen gibt es im Graphen der Ableitungsfunktion eine Lücke -- denn wie Du schon gesagt hast: An diesen Stellen ist die Funktion nicht differenzierbar. Je nachdem, ob die Steigung an den beiden „Enden“ der Sprungstelle identisch ist, hat die Ableitungsfunktion entweder ein „Loch“ im Graphen oder selbst wieder einen Sprung. |
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| 18.02.2009, 11:27 | tote mandarine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau das war was ich gebraucht habe, vielen lieben Dank. |
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| 18.02.2009, 11:35 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK. 
Wenn ich Dir noch einen Tipp geben darf: Achte auf den korrekten Gebrauch der Begriffe. Also „nicht stetig“ ist etwas anderes als „nicht definiert“, es werden Funktionen abgeleitet, keine Graphen u. s. w. |
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