Unterschied zwischen Körper und Vektorraum? |
| 18.02.2009, 17:06 | Markus1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Unterschied zwischen Körper und Vektorraum? Ein Vektorraum ist eine Menge mit zwei inneren Verknüpfungen und bildet eine abelsche Gruppe bezüglich beiden Verknüpfungen (i.d.R. + und *) und es gelten Distributivgesetze. Für die Körperaxiome gilt doch genau das selbe? Wo ist mein grundliegender Fehler? thanks |
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| 18.02.2009, 17:17 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Vektorraum" alleine ist nicht sinnvoll. Es ist immer ein "Vektorraum über einem Körper". Nur unterdrückt man den Körper in der Bezeichnung oft, wenn er sich aus dem Kontext von selbst versteht. Das Entscheidende beim Vektorraum ist, daß die skalare Multiplikation ein Körperelement mit einem Vektor verknüpft und das Ergebnis dieser Verknüpfung dann wieder ein Vektor ist: Es werden hier Objekte unterschiedlicher Natur miteinander multipliziert. Zur Unterscheidung nennt man die Körperelemente in diesem Zusammenhang gern Skalare. |
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| 18.02.2009, 19:56 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Unterschied zwischen Körper und Vektorraum?
(V,*) ist keine abelsche Gruppe 
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| 19.02.2009, 04:03 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(V,*) existiert nicht einmal. Siehe Leopold. |
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