Suche Funktion.. die so ausschaut..

09.09.2006, 07:44

Suche Funktion.. die so ausschaut..

Kann mir bitte jmd. eine Fkt. nennen - sofern es möglich ist - die $\begin{eqnarray*} a) \end{eqnarray*}$ dem Graphen (unten) ähnlich ist und $\begin{eqnarray*} b) \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} \lim_{x \to \infty}=2 \end{eqnarray*}$ gilt? verwirrt

Ich komme einfach nicht drauf. Ist das überhaupt möglich? geschockt

09.09.2006, 08:26

xrt-Physik

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$\begin{eqnarray*} f(x) = \frac{2x+1}{x+1} \end{eqnarray*}$

hat auf jeden Fall den Grenzwert 2 und ist ähnlich deiner abgebildeten
Funktion.

-

Ich heiße Patrick, bin 15 Jahre alt und gehe in die 10.Klasse.

Dabei kann ich auch Mathethemen aus der Oberstufe!

09.09.2006, 09:20

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Danke erstmal! Wenn das nur gebrochenrat. möglich ist..

wie sehe das für:

aus? Der Punkt $\begin{eqnarray*} P(0/0) \end{eqnarray*}$ kann vernachlässigt werden.

Ich hab' da echt kein Vorstellungsvermögen für. unglücklich

09.09.2006, 09:29

xrt-Physik

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Tipp:

Der Punkt 0 ist eine Polstelle, also der Nenner wird da null.

An der Polstelle gehen beide Graphen nach -unendlich.

Und der Graph strebt gegen 2.

Dann soll die Funktion lauten:

$\begin{eqnarray*} f(x) = 2 - \frac{1}{x^{2}} \end{eqnarray*}$

09.09.2006, 09:45

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Ich sehe es eher so, dass $\begin{eqnarray*} f(0)=0 \end{eqnarray*}$ sein soll. Probiers mal mit

$\begin{eqnarray*} f(x) = 2\left( 1-\exp\left\{-\lambda \cdot |x|^{\alpha} \right\} \right) \end{eqnarray*}$ .

$\begin{eqnarray*} \lambda \end{eqnarray*}$ ist positiv, und $\begin{eqnarray*} \alpha=1 \end{eqnarray*}$ für endlichen Anstieg im Punkt 0, oder $\begin{eqnarray*} 0<\alpha<1 \end{eqnarray*}$ für unendlichen Anstieg dort.

09.09.2006, 09:47

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RE: Suche Funktion.. die so ausschaut..
Danke erstmal, ich wollte eine Fkt. haben, die näherungsweise diese Werte durchläuft. Gibt es da irgendwelche Verfahren?

code:

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:

X            Y
----------------------
1,0	0,302310980500
2,0	0,406551741300
3,0	0,459132081480
4,0	0,490792566260
5,0	0,511937259140
6,0	0,527056059830
7,0	0,538402418500
8,0	0,547231133157
9,0	0,554296217651
10,0	0,560077999408
11,0	0,564156074747
12,0	0,567651912996

Edit: @Arthur: Kein Plan, was du da für 'ne Fkt. hast. traurig

09.09.2006, 09:50

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Statistik, Regression.

Allerdings musst du da erstmal eine Modellvorstellung, d.h. Ansatz haben, wie z.B. die in meinem letzten Beitrag. Mit Regression kannst du dann die noch fehlenden Koeffizienten im Ansatz bestimmen.

09.09.2006, 09:52

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Oh danke Arthur.
Dieses Stichwort habe ich wohl gesucht. Ich werde mir dazu mal den Wiki-Artikel durchlesen. Freude

09.09.2006, 11:45

Frooke

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Kleines Add-On: So wie diese Funktionen aussehen, sollte man vielleicht noch hinzufügen, dass

$\begin{eqnarray*} f: \mathbb N\to\mathbb R\\x\mapsto f(x) \end{eqnarray*}$

(Ich sehe zwar die Zahlen direkt nicht, aber die Funktionen sind nur punktweise definiert...)

09.09.2006, 12:07

Ben Sisko

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@Frooke:

Zitat:

Original von Zahlentheorie
Danke erstmal, ich wollte eine Fkt. haben, die näherungsweise diese Werte durchläuft.

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Suche Funktion.. die so ausschaut..

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