Vollständige Induktion - Problem |
19.02.2009, 00:36 | r4vY | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vollständige Induktion - Problem habe ein Problem bei folgender (eigentlich wohl eher einfachen) Aufgabe zur vollständigen Induktion: Zu beweisen: Induktionsanfang usw. klappt super, dann geht's los. Als erstes habe ich nachdem n->n+1 den faktor -1 aus der Summe gezogen, dann den letzten Summanden abgespalten, um die Induktionsvoraussetzung anwenden zu können. Das ganze sieht dann folgendermaßen aus: Für die Summe würde ich jetzt die Induktionsvoraussetzung anwenden, nach dem Auflösen der Klammer steht dann dort: Das lässt sich allerdings nicht weiterführen, da irgendwo ein Vorzeichenfehler versteckt sein muss. Der erste Bruch (n*(n+1))/2 müsste mit -1 multipliziert werden, dann käme das richtige raus. Wo habe ich den Vorzeichenfehler gemacht? Vielen Dank schonmal für Eure Hilfe! Thomas |
||||
19.02.2009, 01:49 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Den Ärger mit den Vorzeichen kannst du dir sparen, indem du deine Problemstellung durch teilst und dann mit Induktion beweist. |
||||
19.02.2009, 01:58 | r4vY | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Dass ich nicht selber auf die Idee gekommen bin... naja, manchmal geht es im Endeffekt immer viel unkomplizierter Nur mal nebenbei: Wie wäre denn der Lösungsweg, wenn man die -1^n stehen lässt? |
||||
19.02.2009, 03:46 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Fehler ist eigentlich ziemlich offensichtlich. Die Gleichung gilt einfach nicht. Möglich wäre allerdings: |
||||
19.02.2009, 11:05 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Möglich wäre vor allem auch Was doch ein falscher Exponent so alles anrichten kann. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|