Determinantenverfahren bei Parabeln |
| 19.02.2009, 15:43 | egalo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Determinantenverfahren bei Parabeln Wir hatten in einem speziellen Kurs schonmal mit dem Determinantenverfahren gearbeitet (soviel weiss ich da aber nicht mehr drüber) und ich weiss auch wie man so eine Determinante liest. Jetzt würde ich das ganze gerne wieder m Unterricht benutzen, unserer Mathelehrer mente aber, das ich mir das selbst wieder auffrischen sollte, da es keinen zweck hätte den anderen das verfahren zu erklären. Soviel dazu:In den aufgaben werden 3 schnittpunkte gegeben mit denen man alle variablen a,b,c der normalform f(x)=ax+bx+c herausfinden soll.dasläauft so: mit einem (der hat die x koordinate 0), kann man schon mal schnell c rausfinden, danach setzt man wieder in die form in und hat dann natürlich 2 variablen in je 2 gleichungen wo man dann schön anwenden kann was wir bis jetzt gelernt haben um die variablen herauszufinden: -gleichsetzungsverfahren -einsetzungsverfahren und -additionsverfahren das klappt ja auch ganz gut, aber der Lehrer ga mir eben diesen tipp , das man es auch mit determinantenverfahren lösen könnte und das einfacher, stimmts, oder ist das ansichstssache? also ich hab dann 2 gleicheungen: I 8=16a+4b II 2=4a +2b danke schonmal im vorraus,aber wenn ihr erklärt, dann bitte ohne vektoren oder soetwas,bin eben in der 9. Danke |
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| 19.02.2009, 15:45 | egalo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Determinantenvefahren bei Parabeln sry ich bei der normalform muss natürlich hin: f(x)=ax²+bx+c |
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| 19.02.2009, 18:11 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Determinantenvefahren bei Parabeln Das von dir angesprochene Determinantenverfahren ist unter dem Begriff Cramer'sche Regel sehr bekannt. Mit diesem ist ein lineares Gleichungssystem (lGS) von n Gleichungen in n Variablen aufzulösen. Insofern hat das mit Parabeln nichts zu tun, ausser dass beim Berechnen der Koeffizienten der Funktion zufällig dieses lGS auftaucht. In deinem Gleichungssystem (welches du vorher noch kürzen solltest!) berechnet man drei Determinanten, einmal die Determinante D, die von den Koeffizienten der Variablen gebildet wird und dann zwei Determinanten Dx und Dy, die solcherart entstehen, indem jene Spalte, in der die Koeffizienten der jeweiligen Unbekannten stehen, durch die rechts stehenden Werte der Absolutglieder ersetzt. -------------------------------------- Das hätte dir dein Lehrer ohne Weiteres kurz und klar erklären können. Voraussetzung für die Existenz einer eindeutigen Lösung ist . Wenn D = 0 ist, gibt es zwei Fälle: keine Lösung oder unendlich viele Lösungen. Woran man das sieht - darüber mögest du mal nachdenken. mY+ |
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| 19.02.2009, 20:14 | egalo | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok danke, alles wieder verstanden ,oder eher aufgefrischt. aber wieso müssen die gleichungen vorher noch gekürzt werden? Und zum Fall, dass D=0 ist gilt ja die Regel, dass man keine Zahl durch 0 teilen darf. wir hatten damals ein Programm geschrieben zur schnittpunktberechnung von linearen funktionen, bei dem man dann das ausnutzen konnte, ass die variable det1 (also die im nenner) =0 ist, sodass das Programm anzeigen konnte,wenn die geraden keinen oder unendlich viele Schnittpunkte hatten. Und zum Lehrer, tja man kann sie sich nicht aussuchen =(. |
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| 19.02.2009, 22:17 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also kürzen MUSST du NICHT, aber es erleichtert die Sache manchmal ungemein. Wenn D = 0 und dabei auch Dx=0 und Dy=0, dann kann man die Brüche auf diese Weise nicht berechnen, und es gibt unendlich viele Lösungen. Dafür gibt es dann ein anderes Verfahren (unabhängige Gleichungen feststellen, eine Variable gleich einem Parameter setzen). Im Falle D = 0 und Dx, Dy ungleich Null gibt es keine Lösung. mY+ |
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