Partialbruchzerlegung von unendlichen Reihen |
| 09.09.2006, 11:33 | kv3000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Partialbruchzerlegung von unendlichen Reihen Kann mir mal bitte jemand erklären, für was man die Partialbruchzerlegung bei unendlichen Reihen braucht? Bei mir im Buch ist dazu nen Beispiel, aber da kann man auch ohne Partialbruchzerlegung die Summe der Reihe ausrechen.... Ist das ganze nur ne unnütze Spielerei um Schüler zu quälen oder steckt dahinter doch irgendwas 
MFG KV3000 |
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| 09.09.2006, 11:39 | xrt-Physik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Partialbruchzerlegung kann das Rechnen erleichtern; z.B.: Wenn man jetzt nach und nach Zahlen bis zu n einsetzt und diese alle miteinander summiert, wird man erkennen, dass sich bis auf die Zahl 1 und n alles aufhebt. Es kommt raus: |
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| 09.09.2006, 11:39 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Berechne mal den Wert von: . Geht einfacher mit der PBZ... |
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| 09.09.2006, 11:40 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, es gibt auch Reihen bei den es nützlich ist eine Partialbruchzerlegung zu machen z.B. Probiers mal aus 
Edit: *lol* |
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| 09.09.2006, 11:48 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erinnert mich stark an (auch wenn eine Summe nur endlich ist):
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| 09.09.2006, 11:56 | kv3000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tja, wenn man mal den Zerlegten Bruch hat, dann gehts tatsächlich einfacher 
Aber der Weg dorthin ist auch recht lang... |
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| 09.09.2006, 12:07 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Frooke drei Posts fast zur selben Zeit, da kann ich schlecht drauf eingehen, desshalb auch mein Edit oben
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| 09.09.2006, 12:37 | kv3000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie komm ich in diesem Fall zu A und B ?  http://teximg2.matheraum.de/2/4/00406542.png |
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| 09.09.2006, 12:56 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Per Koeffizientenvergleich: Erstmal löst Du die Brüche mittles Hauptnennererweiterung auf. Dann setzt Du und erhälst eine Aussage über und . Daran solltest Du bereits etwas erkennen... |
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| 09.09.2006, 13:09 | kv3000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bekomm dann raus. Wie find ich jetzt aber dann die passenden Werte für A und B raus; weil wegen dem Freiheitsgrad der Gleichung oben können A und B ja recht beliebige Werte annehmen. |
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| 09.09.2006, 14:07 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da hast du irgendwas falsch gemacht. Jetzt nochmal Koeffizientenvergleich machen. |
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| 09.09.2006, 14:23 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@irre.flexiv: Sorry, hab die Zeiten nicht beachtet und das EDIT nicht geschnallt... 
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| 09.09.2006, 15:50 | kv3000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jetzt bekomm ich dann für A und B 0,5 bzw -0,5 heraus Stimmt das? €dit: und für die Summe der unendlichen Reihe hab ich ebenfalls 0,5 rausbekommen. ? |
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| 09.09.2006, 16:18 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jo alles richtig diesmal. @Frooke *g* macht doch nix |
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| 09.09.2006, 16:21 | kv3000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Diesmal hab ich auch bei wiki ein bisschen abgeschrieben^^ |
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