Exponentialfunktion/bestimmtes Integral ----> Kurze Frage

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Cripa Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialfunktion/bestimmtes Integral ----> Kurze Frage
Hallo, ich habe mal eine kurze Frage, hoffe sie wird beantwortet.

Aufgabe :

Berechnen sie den Inhalt der abgebildeten Fläche.
Ermitteln Sie zunächst die Schnittstelle der beiden Funktionen.

Bekannt:

f(x) = e^x
g(x) = e^(1,5-0,5x)

--> Gleichsetzen
---> ln
---> x = 1

Jetzt muss man ja die Fläche mittels integralrechnung.
Meine Frage muss ich jetzt erst die Stammfunktion bilden oder

kann ich einfach in die Funktionen einsetzen ? :
Integral oben 1 unten 0
A = f(x) - g(x)dx
A = e^1 - e^(1,5-0,5*1)
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialfunktion/bestimmtes Integral ----> Kurze Frage
Zitat:
Original von Cripa
Jetzt muss man ja die Fläche mittels integralrechnung.
Meine Frage muss ich jetzt erst die Stammfunktion bilden oder

kann ich einfach in die Funktionen einsetzen ?


In die Funktionen kannst du nicht einfach einsetzen. Du musst das Integral bestimmen. Dazu brauchst du eine Stammfunktion.

BTW ob die untere Integralgrenze 0 richtig ist, läßt sich aus deiner Fragen nicht rauslesen.
Cripa Auf diesen Beitrag antworten »

Das meinte ich ja mit einsetzen ^^ mit dem Integral.

Wie ist denn die Stammfunktion von e^(1,5-0,5x) so :
e^(1,5-0,5x)*(-2 ) ??

Von e^x bleibts ja so.
Crip Auf diesen Beitrag antworten »

Zu der Aufgabe ist noch vollgende Zeichnung dabei :

http://img179.imageshack.us/my.php?image=unbenanntu.jpg

Also brauche ich die Schnittpunkte ja eigentlich gar nicht, weil ich doch ein Intervall habe ?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Dann stimmt dein Ansatz schon nicht. Rechne zuerst die Fläche von x=0 bis x=1 und dann nochmal von x=1 bis x=3.

BTW ich bin jetzt weg. Bitte jemand anderes weitermachen.
Cripp Auf diesen Beitrag antworten »

Ist die Stammfunktion denn richtig ?
 
 
Adäm Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte löschne
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Ja die Stammfunktion ist richtig.

Zu berechnen ist also nun das Integral:

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