Exponentialfunktion/bestimmtes Integral ----> Kurze Frage |
| 22.02.2009, 13:48 | Cripa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Exponentialfunktion/bestimmtes Integral ----> Kurze Frage Aufgabe : Berechnen sie den Inhalt der abgebildeten Fläche. Ermitteln Sie zunächst die Schnittstelle der beiden Funktionen. Bekannt: f(x) = e^x g(x) = e^(1,5-0,5x) --> Gleichsetzen ---> ln ---> x = 1 Jetzt muss man ja die Fläche mittels integralrechnung. Meine Frage muss ich jetzt erst die Stammfunktion bilden oder kann ich einfach in die Funktionen einsetzen ? : Integral oben 1 unten 0 A = f(x) - g(x)dx A = e^1 - e^(1,5-0,5*1) |
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| 22.02.2009, 14:15 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Exponentialfunktion/bestimmtes Integral ----> Kurze Frage
In die Funktionen kannst du nicht einfach einsetzen. Du musst das Integral bestimmen. Dazu brauchst du eine Stammfunktion. BTW ob die untere Integralgrenze 0 richtig ist, läßt sich aus deiner Fragen nicht rauslesen. |
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| 22.02.2009, 15:06 | Cripa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das meinte ich ja mit einsetzen ^^ mit dem Integral. Wie ist denn die Stammfunktion von e^(1,5-0,5x) so : e^(1,5-0,5x)*(-2 ) ?? Von e^x bleibts ja so. |
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| 22.02.2009, 15:08 | Crip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu der Aufgabe ist noch vollgende Zeichnung dabei : http://img179.imageshack.us/my.php?image=unbenanntu.jpg Also brauche ich die Schnittpunkte ja eigentlich gar nicht, weil ich doch ein Intervall habe ? |
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| 22.02.2009, 15:20 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann stimmt dein Ansatz schon nicht. Rechne zuerst die Fläche von x=0 bis x=1 und dann nochmal von x=1 bis x=3. BTW ich bin jetzt weg. Bitte jemand anderes weitermachen. |
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| 22.02.2009, 15:35 | Cripp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist die Stammfunktion denn richtig ? |
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| 22.02.2009, 16:58 | Adäm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte löschne |
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| 22.02.2009, 18:19 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja die Stammfunktion ist richtig. Zu berechnen ist also nun das Integral: |
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