Partielle Differentialgleichung |
| 24.02.2009, 11:49 | Heith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Partielle Differentialgleichung Partielle Differentialgleichung werden in 3 Typen eingeteilt. Elliptische, Parabolische und Hyperbolische. Mich intressiert wo diese Namen her kommen? schonmal vielen Dank für eure Hilfe |
||||
| 24.02.2009, 17:58 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partielle Differentialgleichung
Diese 3 Typen betreffen nur PDGL 2-ter Ordnung, wobei die Ableitungen 2-ter Ordnung linear auftreten sollen. Von einer Einteilung aller PDGL in diese 3 Typen kann also keine Rede sein. Bei nichtkonstanten Koeffizienten hängt der Typ zudem vom betrachteten Punkt ab, eine PDGL kann also je nach betrachtetem Definitionsbereich auch alle 3 Typen zugleich aufweisen. Die Bezeichnungen kommen von der (symmetrischen) Koeffizientenmatrix der quadratischen Ableitungen und sind über deren Eigenwerte definiert, dabei werden allerdings nicht alle möglichen Fälle abgedeckt (es gibt also viel mehr Typen als diese 3). Im einzelnen: elliptisch: alle Eigenwerte haben dasselbe Vorzeichen, kein Eigenwert ist Null, hyperbolisch: alle außer einem Eigenwert haben dasselbe Vorzeichen, kein Eigenwert ist Null, parabolisch: alle außer einem Eigenwert haben dasselbe Vorzeichen, genau ein Eigenwert ist Null. Grüße Abakus 
|
||||
| 25.02.2009, 14:11 | Heith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für deine schnelle Antwort aber warum haben die jetzt diese Name? also mich würde eine anshauliche Begründung intressieren. |
||||
| 25.02.2009, 14:34 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dazu solltest du dich über Kegelschnitte informieren, das müsste Anschauung genug sein. 
Die Eigenwerte der zugehörigen Matrix (im Wikipedia-Artikel genannt) bestimmen dann die Einteilung, die Abakus bereits genannt hat. |
||||
| 25.02.2009, 15:27 | Heith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dank für eure hilfe |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
