Wahrscheinlichkeit für Einstellung

24.02.2009, 13:01

Kapten Iglo

Wahrscheinlichkeit für Einstellung

Hey!

Bin mir bei folgender Aufgabe nicht sicher:
Eine Firma schreibt 3 Stellen aus. Es bewerben sich 100 Personen.
a) Wie viele Möglichkeiten hat die Firma, aus diesen Bewerbern 3 auszuwählen?
b) Wie hoch sind die Einstellungschanden, wenn die Firma rein zufällig auswählt?

a --> $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 100 \\ 3 \end{pmatrix} = 161.700 \end{eqnarray*}$ Ist das Ergebniss richtig?

b)--> $\begin{eqnarray*} \frac{3}{100} \end{eqnarray*}$ Ist das richtig?

Oder müsste es das sein? $\begin{eqnarray*} \frac{3}{100} * \frac{2}{99} * \frac{1}{98} = \frac{3}{480.200} \end{eqnarray*}$

24.02.2009, 13:10

uwe-b

Auf diesen Beitrag antworten »

a) ist richtig.
b) falsch. Dieses Problem ist ähnlich wie das, 1, 2, 3, 4 etc. richtige im Lotto zu bekommen.

24.02.2009, 13:12

Kapten Iglo

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe aber 2 Lösungsvorschläge für b. Welcher davon soll falsch sein?

24.02.2009, 13:14

uwe-b

Auf diesen Beitrag antworten »

beide

24.02.2009, 13:17

uwe-b

Auf diesen Beitrag antworten »

Tipp: Such mal nach Lottoaufgaben, wo man z.B. die W'keit 3 richtige oder so zu bekommen.

24.02.2009, 13:39

Kapten Iglo

Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich hab jetzt dannach gesucht und das auch verstanden (beim Lotto), aber ich kann das nicht auf die Aufgabe übertragen. Die Wahrscheinlichkeit p ist die Anzahl der GÜNSTIGEN Fälle/MÖGLICHE Fälle. Die möglichen sind $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 3 \\ 100 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Welche sind aber die günstigen bzw. wie rechne ich die aus? Im Kugelmodell: Es gibt 100 Kugeln und eine davon hat die Nummer 1. Jetzt muss ich wissen wie viele Möglichkeiten es gibt bei 3maligem ziehen ohne zurücklegen die 1 zu erwischen. Ich kann die 1 entweder beim ersten, oder zeiten, oder dritten Ziehen erwischen, das heißt es gibt 3 günstige Fälle oder?
Ist das soweit richtig?

24.02.2009, 14:12

uwe-b

Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst es dann so übertragen:

Wie wahrscheinlich ist es, 3 richtige im Lotto "3 aus 100" zu bekommen.

24.02.2009, 14:22

uwe-b

Auf diesen Beitrag antworten »

Kleine Hilfe noch:

Wie viele günstige Möglichkeiten gibt es und wie viele Gesamtmöglichkeiten?

Dann ist $\begin{eqnarray*} P = \frac{\text{Anzahl der günstigen Mgl.}}{\text{Anzahl der Gesamtmgl.}} \end{eqnarray*}$ (nach Laplace)

24.02.2009, 15:27

Kapten Iglo

Auf diesen Beitrag antworten »

Also wäre die Wahrscheinlichkeit:

$\begin{eqnarray*} \frac{ \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 97 \\ 2 \end{pmatrix} }{\begin{pmatrix} 100 \\ 3 \end{pmatrix}} \end{eqnarray*}$

Diesmal richtig? verwirrt

24.02.2009, 15:44

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von uwe-b
beide Lehrer

Da bin ich anderer Meinung: Es geht um die Einstellungschancen eines konkreten Bewerbers, und die ist die Wahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray*} \frac{3}{100} \end{eqnarray*}$ durchaus richtig.

24.02.2009, 15:55

Kapten Iglo

Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, danke^^
Und ja, es geht -um das ganze Pernsonenbezogen auszurichten- z. B. um meine EIGENE Einstellungschance wenn ich einer von den insgesamt 100 Bewerbern, auf 3 freie Plätze bin.

Aber noch was kurz: Bei dem Bsp. wird ja nicht erwähnt ob man nacheinder "zieht" oder so..... spielt das hier also keine Rolle?
Die Wahrscheinlichkeit wäre doch eine andere wenn ich zuerst EINE Stelle vergebe. Danach noch EINE an die restlichen Bewerber (99), und am Ende wieder EINE an den Rest (nun nur noch 98).
Da wäre die Wahrscheinlichkeit für meine Einstellung doch $\begin{eqnarray*} \frac {1}{100} + \frac {1}{99} + \frac {1}{98} \end{eqnarray*}$

???

24.02.2009, 16:30

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Kapten Iglo
Da wäre die Wahrscheinlichkeit für meine Einstellung doch $\begin{eqnarray*} \frac {1}{100} + \frac {1}{99} + \frac {1}{98} \end{eqnarray*}$

Nein, falsch: Du verwechselst hier absolute mit bedingten Wahrscheinlichkeiten.

$\begin{eqnarray*} \frac {1}{99} \end{eqnarray*}$ ist die bedingte Wahrscheinlichkeit, die zweite Stelle zu kriegen unter der Bedingung, dass du die erste Stelle nicht gekriegt hast. Richtig gerechnet mit den entsprechenden Pfadwahrscheinlichkeiten ergibt sich

$\begin{eqnarray*} \frac {1}{100} + \frac {99}{100} \cdot \frac {1}{99} + \frac {99}{100} \cdot \frac {98}{99} \cdot \frac {1}{98} = \frac {3}{100} \end{eqnarray*}$ .

25.02.2009, 12:15

Kapten Iglo

Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt hab ichs endlich richtig kapiert.

VIELEN DANK!!!!

Neue Frage »

Antworten »

Wahrscheinlichkeit für Einstellung

Verwandte Themen