Lösung einer Aufgabe mittels Gram Schmidt Verfahren

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California Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung einer Aufgabe mittels Gram Schmidt Verfahren
Hallo!

Hab mal eine Aufgabe gerechnet und wollt frage ob das so hinkommen kann!?

Aufgabe:






Lösung von mir:







EDIT von Calvin
LaTeX korrigiert
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Hi California,

Bitte schreibe in Zukunft die Aufgabenstellung dazu, das hier ist keine Rateverein und drei Vektoren bilden nunmal keine Aufgabe.

Wenn die Aufgabenstellung daraus bestand, eine Orthogonalbasis von zu finde, dann ist Dein Ergebnis falsch, denn der Vektor lässt sich offenbar nicht als Linearkombination der darstellen.

Gruß,
Reksilat.
 
 
California Auf diesen Beitrag antworten »

o tut mir leid!Hier die Aufgabe:

Bestimmen Sie eine Orthonormalbasis des von Ihnen erzeugten Unterraumes.Stimmt meine Lösung dann?Habe es nach dem Wikipedia Schema gemacht...

Lg
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Frechheit! böse

Wozu mache ich mir die Mühe auch noch eine Aufgabenstellung herauszulesen und Dir anschließend zu sagen, dass Deine Lösung dazu falsch ist, wenn Du es nicht liest? Dass die Vektoren nicht normiert sind ist außerdem ebenso offensichtlich.
California Auf diesen Beitrag antworten »

o ich glaube ich habe nicht verstanden wie das Verfahren funktioniert tut mir leid :-(

Ich probiere dann nocheinmal das andere Verfahren von Wikipedia...wusste nämlich nicht welches ich von beiden nehmen sollte!!

Lg
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest Dir zuerst klar machen, was das Verfahren überhaupt macht, denn erst dann kannst Du mit Deiner Lösung etwas anfangen. Der Algorithmus ist dann nur noch stupide Rechenarbeit.

Wenn Du nicht weißt, was eine Orthonormalbasis ist, dann ist es vollkommen sinnlos das Gram-Schmidt-Verfahren anwenden zu wollen.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von California
o ich glaube ich habe nicht verstanden wie das Verfahren funktioniert tut mir leid :-(


Ich glaube, du solltest auch verstehen, wie man Satzzeichen benutzt.
calif Auf diesen Beitrag antworten »

guter Tipp, hab mal ein wenig gelesen...bins total falsch angegangen...hier mal ne "neue" Lösung von mir...wobei U3 eigentlich falsch sein müsste ;-( Ist ne Klausuraufgabe und dort darf man keinen TR benutzen!

so hier mal mein neues Ergebnis:



u3 lass ich mal weg das kann nich stimmen...was meint ihr?
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

ist jetzt wenigstens normiert, aber das ist ja eigentlich immer das geringste Problem. Zuerst ist es wichtig eine orthogonalen Basis zu finden - am Ende kann man immer noch jeden Vektor mit multiplizieren, um ihn zu normieren.

Bei Dir ist aber weiterhin falsch, denn angenommen:

Dann sieht man an der zweiten Komponente, dass ist, anschließend zeigt die vierte Komponente und ist kein Vielfaches von . Also ist .

Schreib doch mal Deinen Ansatz zur Berechnung von
California Auf diesen Beitrag antworten »

ich komm irgendwie nicht zu potte :-(

Also ich bestimme zunächst U2' und darauf erhalte ich U2...aber irgendwie kann das doch so nicht stimmen??Bin langsam am verzweifeln...
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Passt doch alles Freude

Jetzt ist und somit im Erzeugnis ; außerdem steht , und damit auch , senkrecht auf (das Skalarprodukt der beiden ist null) und hat Norm 1.

Skalare schreibt man übrigens eher von links, gekürzt dann:
California Auf diesen Beitrag antworten »

Geilomat ;-) Jetz gönn ich mir erst mal ein Bierchen ;-) Dank dir!
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Prost! Prost
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