Reihen

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Maren Auf diesen Beitrag antworten »
Reihen
Wie man "normale" Grenzwerte findet weiß ich.
aber wie finde ich heraus ob eine reihe konvergiert oder divergiert und wogegen?
zb bei


maren
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen
Ist der Grad im zähler höher als im Nenner dann geht das ding gegen null
Nun überleg mal weiter
Maren Auf diesen Beitrag antworten »

soll ich erst gucken gegen was die einzelnen summanden konvergieren und daraus dann auf das ganze schließen?
Philipp-ER Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen
Zitat:
Original von Deakandy
Ist der Grad im zähler höher als im Nenner dann geht das ding gegen null
Nun überleg mal weiter

Jetzt würde mich doch sehr interessieren, was diese Erkenntnis bringt.

Zur Aufgabe:
Deine Reihe müsste sich durch die (divergente) harmonische Reihe nach unten Abschätzen lassen. Probier' das mal.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen
Zitat:
Original von Deakandy
Ist der Grad im zähler höher als im Nenner dann geht das ding gegen null
Nun überleg mal weiter


Das hieße, dass



gegen 0 ginge. ( soll unendlich sein, wie geht das Zeichen für unendlich mit dem Formeleditor?)
Da haste wohl Zähler und Nenner vertauscht *g*. Aber warum geht sowas gegen 0, wenn der Grad im Nenner größer als im Zähler ist?
Beispiel:



Geht das auch gegen 0? verwirrt
juergen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen
Zitat:
Original von Philipp-ER
Zitat:
Original von Deakandy
Ist der Grad im zähler höher als im Nenner dann geht das ding gegen null
Nun überleg mal weiter

Jetzt würde mich doch sehr interessieren, was diese Erkenntnis bringt.

Mich würde vielmehr interessieren, ob das stimmt:

Beispiel:


Dort ist doch der Grad des Zählers höher als der des Nenners - nicht wahr. Aber ich bezweifle, daß das Ding gegen Null geht.

Edit:
Da war der Spezialschüler knapp eine Minute schneller geschockt

Zitat:
soll unendlich sein, wie geht das Zeichen für unendlich mit dem Formeleditor?)

Mit: \infty
 
 
Philipp-ER Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, dass er sich vertippt hat, ist ja klar. Aber an der harmonischen Reihe sieht man, dass die Erkenntnis für das Konvergenzverhalten sowieso nutzlos ist.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Dass der Ausdruck, über den summiert wird, eine Nullfolge ist, ist notwendig, aber nicht hinreichend.

Gruß vom Ben
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Was heißt das?? verwirrt
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Betrachte die Reihe . Wenn keine Nullfolge ist, weisst du, dass die Reihe nicht konvergiert (Eigenschaft Nullfolge zu sein, ist notwendig). Die Eigenschaft ist aber nicht hinreichend, denn es gibt Nullfolgen (etwa ), bei denen die angegebene Reihe nicht konvergiert.

Gruß vom Ben
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Was heißt denn eigentlich Nullfolge??
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt Grenzwert ist 0.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Dass die Folge gegen Null konvergiert.

Wenn du jetzt fragst, was Konvergenz heisst, dann streik ich...
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Mir war eigentlich klar, was Nullfolge heißt, aber ich hab ein "nicht" übersehen und deswegen hat mich das irritiert. Gott
DAnke für die Aufklärung!
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