1/cos(x) stammfunktion??

27.02.2009, 19:00	miua	Auf diesen Beitrag antworten »
1/cos(x) stammfunktion?? hallöchen^^ versuche 1/cos(x) = ln(tan((x/2)+(Pie/4)) zu integrieren..also weiß absolut gar nich wie man auf diese lösung kommt :S hilfeee danke
27.02.2009, 22:47	mathefreakkk	Auf diesen Beitrag antworten »
sry hier weiß ich auch nicht gerade weiter
28.02.2009, 16:16	miau	Auf diesen Beitrag antworten »
auch hier bräuchte ich noch hilfe :S
28.02.2009, 20:23	outSchool	Auf diesen Beitrag antworten »
Das geht genauso wie Substitution t = tan(x/2) Bei der Rücksubstitution nutze folgendes Additionstheorem: $\begin{eqnarray} \tan(u+v) = \frac{tan(u) + tan(v)}{1 - tan(u) \cdot tan(v)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \text{Mit } u = \frac{x}{2}; \hspace{0.5cm} v = \frac{\pi}{4} \text{ und } \tan\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1 \text{ folgt:} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \tan\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4}\right) = \frac{1 + \tan \left( \frac{x}{2} \right)}{1 - \tan \left( \frac{x}{2} \right)} \end{eqnarray}$
28.02.2009, 20:38	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 1/cos(x) stammfunktion?? Der Vorschlag vo outSchool ist zwar gut, den merke ich mir aber so schlecht Man kann auch noch folgendes machen: (1) Klammere cos x im Zähler aus. (2) Ersetze $\begin{eqnarray} \cos^2 x=1-\sin^2 x \end{eqnarray}$ (3) $\begin{eqnarray} t=\sin x \end{eqnarray}$ (4) Partialbruchzerlegung Viele Wege führen schließlich nach Rom

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »