Satz des Pythagoras

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c0dex Auf diesen Beitrag antworten »
Satz des Pythagoras
Guten Tag,

Zunächst: Ich gehe in die neunte Klasse einer Realschule.

Da wir Montag eine Arbeit über den Satz des Pythagoras und weiteren Formeln dazu schreiben, bin ich schon kräftig am üben.
In dem Thema bin ich eigentlich recht sicher, doch hier ist eine sehr leichte Aufgabe, die ich trotzdem nicht lösen kann.

Erstmal wollte ich fragen, ob diese Formeln alle stimmen (Formeln sind für die rechtwinkligen Dreiecke):

Satz des Pythagoras: a² + b² = c²
(Kann mit den Winkeln variieren)

Höhensatz: h = q * p

Kathetensatz: a² = c * p
b² = c * q

Flächeninhalt: g * h / 2

Oder: a * b / 2

Jetzt habe ich hier meine Mathe Aufgabe:

Berechne die fehlenden Seiten im Dreieck ABC. Bestimme zusätzlich den Flächeninhalt.

Gegebene Seiten: b = 12 cm
c = 16 cm
Alpha Winkel: 90 Grad

So, da habe ich erstmal den normalen Satz angewendet:

b² + c² = a²
12² + 16² = a²
144 + 256 = a² - Addieren
400 = a² - Wurzel berechnen
20 = a

So um den Flächeninhalt aus zurechnen benötige ich die Höhe. Dazu muss ich aber erst p und q berechnen:

a² = c* p
400 = 16 * p - Dividieren
25 = p

Aber dass kann doch überhaupt nicht sein..denn wenn ich jetzt weiter rechne ergibt sich später ein Fehler.

c - p = q
16 - 25 = q

C muss doch > sein als p oder?

Ich würde mich über Antworten freuen.

Danke
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Satz des Pythagoras
Zitat:
Original von c0dex
Oder: a * b / 2

So um den Flächeninhalt aus zurechnen benötige ich die Höhe. Dazu muss ich aber erst p und q berechnen:


Die Formeln stimmen soweit. Jedoch solltest du beachten, dass diese nur im Fall gelten. Du musst sie verstehen und auf die Situation anwenden können.

Du gibst oben selbst zwei Formeln zur Berechnung des Flächeninhalts an. Warum nimmst du gerade die, bei der du eine Angabe nicht hast?

Es ist doch

und a,b sind dabei immer die Katheten des rechtwinkligen Dreiecks. Somit sollte der Flächeninhalt schnell berechnet sein.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
So um den Flächeninhalt aus zurechnen benötige ich die Höhe. Dazu muss ich aber erst p und q berechnen:


Wie wäre es, wenn du dich mal von den ganzen Formeln erstmal löst und dir ne kleine Skizze machst!

Ergänze dein Dreieck zu einem Quadrat, dann springt dir das Ergebniss isn Auge!
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