Haltestellen und Briefe in der Stochastik??? |
| 01.03.2009, 13:32 | vulkan21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Haltestellen und Briefe in der Stochastik??? komme grad garnicht mehr klar bei 2 Aufgaben: Fünf Briefe werden zufällig in fünf adressierte Umschläge gesteckt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich alle Briefe im a) richtigen Umschlag b) im falschen Umschlag befinden c) mindestens in einem falschen Umschlag befinden? Anzahl der Möglichkeiten ist imo 120 da, 5*4*3*2*1= 120 bzw 5! = 120 aber wie rechne ich dann die Aufgaben? a) würde ich so rechnen: 5 / 120 also Briefe durch Anzahl der Möglichkeiten = 0,04 also 4% dass alle im richtigen Umschlag sind. wie gehen aber b) und c) und die 2. Aufgabe: In einem Bus sitzen 4 Fahrgäste und der Bus fährt noch 6 Haltestellen an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle an verschiedenen Stationen aussteigen? Hier habe ich gar keinen Plan, nicht einmal wieviele Möglichkeiten es gibt. könnte mir vorstellen 4^6 = 4096 Möglichkeiten, aber wie es dann weiter geht k.a. |
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| 01.03.2009, 13:51 | michi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu aufgabe 2 bzgl Möglichkeiten jede der 4 personen hat 6 möglichkeiten auszusteigen 6*6*6*6 = 6^4 = 1296 würde ich als Möglichkeiten angeben |
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| 01.03.2009, 14:56 | vulkan21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, aber wie gehts dann weiter bei der 2. Aufgabe? Bei der Sache mit den Briefen habe ich mal weitergerechnet: a) 5 über 5 / 120 = 1/120 dass alle im gleichen Umschlag sind b) 5 über 0 / 120 = 1/120 dass sich alle im falschen Umschlag befinden c) über Gegenereignis rechnen von b) also 1-P(b) = 1- (1/120) = 119/120 = 99,2% dass mindestens einer im falschen Umschlag ist. Habe ich hier richtig gerechnet? |
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| 01.03.2009, 15:01 | vulkan21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
korrektor für a) muss heißen 5 über 4 (da wenn 4 im richtigen sind, automatisch auch der 5. richtig ist) und somit dann: 5 über 4 / 120 also 5/120 = 4% das alle im richtigen sind |
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| 01.03.2009, 16:48 | vulkan21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann mir denn keiner helfen? 
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| 02.03.2009, 11:13 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur ersten Aufgabe b) und c): Es handelt sich hier um das bekannte Wichtelproblem (das ist z.B. ein geeignetes Stichwort), bei Mathematikern fallen Fragen rund um diese Situation unter den Themenkreis Fixpunkte von Permutationen Auch das wären ertragreiche Stichworte für die Boardsuche. 
EDIT: a) ist übrigens richtig, aber deine Originalvariante
nicht die verschlimmbesserte in deinem nächsten Beitrag. |
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