Phasenporträt und Richtungsfeld |
| 01.03.2009, 13:35 | John222 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Phasenporträt und Richtungsfeld Kann mir jemand den Unterschied zwischen Phasenporträt und Richtungsfeld einer DGL erklären? Also mein Problem ist: wenn wir die dgl betrachten könnte man das Richtungsfeld in einem (t,y) Diagramm zeichnen. Betrachte ich noch zusätzlich die Länge und Richtung der Vektoren (t,y) so erhalte ich das Vektorfeld f. Eine lösung zum Anfangswert ist eine Kurve in diesem Vektorfeld. Nun bilden alle Lösungen den Phasenraum. Der hier eindimensional ist. Der erweiterte Phasenraum wäre aber doch gerade das Richtungsfeld? gruß John |
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| 03.03.2009, 13:53 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Phasenporträt und Richtungsfeld Ein Phasenporträt gibt es ja nur bei autonomen DGL, das Richtungsfeld dagegen bei expliziten DGL 1-ster Ordnung. Die Anwendungsgebiete der Diagramme sind verschieden also. Grüße Abakus 
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| 03.03.2009, 17:35 | John222 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum sollte es nicht auch für nicht-autonome existieren dann ist es nicht konstant sondern ändert sich mit der Zeit |
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| 04.03.2009, 17:51 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da bin ich etwas überfragt mit. Sog. erweiterte Phasenporträts sind jedenfalls im Jänich (Math. f. Physiker und Ingenieure) definiert, da wird die Zeitvariable mit einbezogen (ich will hier keine Reklame machen, weise aber dennoch mal auf eine Quelle hin). Grüße Abakus
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| 05.03.2009, 10:33 | John222 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für deine Hilfe |
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