Ebene |
| 01.03.2009, 15:48 | Franzis91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Ebene Ich habe ein Viereck mit vier vorgegebenen Punkten. Nun soll ich die Ebene des Vierecks an einem Punkt spiegeln und die Ebenengleichung des gespiegelten Vierecks aufstellen. Ändern sich dann einfach die Vorzeichen der vier Punkte bei der gespiegelten Figur oder wie komme ich auf die Ebenengleichung? |
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| 01.03.2009, 16:44 | DOZ ZOLE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kannst du den abstand zwischen der ebene und dem punkt bestimmen? |
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| 01.03.2009, 16:56 | Franzis91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe jetzt die punkte von der gespiegelten figur ausgerechnet, d.h. A´ =OA + 2 AP, für B´ und C´ gleichermaßen und dann mit den neuen Punkten die Ebenengleichung der gespiegelten Ebene aufgestellt. Ist zwar ein bisschen kompliziert, aber doch richtig oder??? |
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| 01.03.2009, 17:00 | DOZ ZOLE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein! diesen weg kannst du nur gehen wenn P bezuüglich der ebene sekrecht über A steht. berechne erstmal den abstand zwischen P und der ebene. dann überlege wie dir dieser abstand bei deiner aufgabe helfen kann. ansonsten poste einfach deine fragen wenn du noch welche hast |
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| 01.03.2009, 17:06 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich würde das schon für ok halten 
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| 01.03.2009, 17:15 | DOZ ZOLE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ riwe ich denke dieses vorgehen ist nur bei einer zentrischen strekung mit dem streckungsfaktor -1 richtig. für die spiegelung der ebene an dem punkt benötigt man den abstand zwischen punkt und ebene. nun bestimmt man sich mit hilfe des abstandes und des normaleneinheitsvektors der ebene einen punkt einer parallelen ebene die den selben abstand zum punkt hat aber auf der anderen seite von diesem liegt. nun kann mit hilfe des ebend bestimmten punktes und dem normalenvektor der ebene die gesuchte ebene beschrieben werden. |
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| 01.03.2009, 17:25 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hast du die aufgabe gelesen 
mache dir halt ein bilderl |
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| 01.03.2009, 17:30 | DOZ ZOLE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
natürlich habe ich die aufgabe gelesen. meiner meinung nach is zur lösung dieser aufgabe die ebene an dem punkt zu spiegeln und diese gespiegelte ebene ist denn die gesuchte. |
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| 01.03.2009, 17:38 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja klar, aber wie das geht, darüber scheint man uneins
aber du widersprichst dir doch selbst. was ist denn der unterschied zwischen spiegelung und zentrischer streckung mit faktor k = -1
und daher denke ich, dass der weg von franzis91 vollkommen ok ist
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| 01.03.2009, 17:43 | DOZ ZOLE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das macht in dem moment wo nur die ebene gesucht ist sicherlich das gleiche geht es allerdings um die KOOD der gespiegelten punkte des vierecks ist dieser weg schwer da die punkte ja "seitenvekert" sind. ist ne doof formulierung aber ich habe keine bessere. hoffe die wird richtig verstanden. |
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| 01.03.2009, 18:16 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja,ja die unbelehrbaren
deine formulierung verstehe ich leider gar nicht |
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| 01.03.2009, 20:49 | DOZ ZOLE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bei der zentrischen strekung liegt doch der entstehende punkt auf einer geraden die nicht orthogonal zu der ebene ist. während bei der spiegelung die gesuchten punkte enstehen in dem man eine hilfsgerade bildet die durch den zu spiegelnden punkt geht und einen normalenvektor der ebene als richtungsvektor hat und dann den durchstoßpunkt zwischen der gespiegelten ebene und der hilfsgerade berechnet. so liefern also beide unterschiedliche koordinaten für z.B. A'. |
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| 01.03.2009, 22:02 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
es geht doch nur um deine antwort. und die ist schlicht FALSCH der weg von franzis91 mag umständlich
sein, aber er ist korrekt(wie du ja selbst in deinem nächsten beitrag bestätigst) zum rest ...... 
@franzis91: und da du weißt, dass die beiden ebenen parallel sind hast du mit dem normalenvektor von E: die gesuchte gespiegelte ebene. bzw. bestimmst du d´ aus durch einsetzen von A´. |
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