ähnliche Dreiecke im Viereck |
| 01.03.2009, 19:56 | xguest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ähnliche Dreiecke im Viereck x1 und x2 müssen berechnet werden so weit bin ich: [attach]9912[/attach] überlegung: das teildreieck ganz links ist (wegen winkel) ähnlich zum rechten ich weiß (hab nachgeguckt 
), dass x1=40 und x2=20, also ist das obere teildreieck ähnlich zum unteren - aber wie beweist man das?gibt es andere ansätze? grüße |
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| 01.03.2009, 20:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ähnliche Dreiecke im Viereck
Richtig! Genauer gesagt: sie sind identisch, allerdings gespiegelt. Somit ist das Dreieck mit den gesuchten Winkeln ähnlich dem unteren Dreieck... Das sollte Dir weiterhelfen 
edit: Fehler verbessert ... edit 2: Sorry, ich hab mich verrannt 
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| 01.03.2009, 21:11 | xguest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
keine weiteren ideen? 
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| 01.03.2009, 21:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe mir die Strecken angeschaut. Die Strecken des rechten Dreiecks sind Vielfache der entprechenden Strecken des linken Dreiecks. Ebenso sind die Strecken des unteren Dreiecks Vielfache der Strecken des oberen Dreiecks. Ich weiß nicht, ob es deshalb zwingend ist, dass die Winkel des oberen Dreiecks dem des unteren entsprechen. |
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| 01.03.2009, 21:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich denke doch, dass es reichen müsste, ich habe jetzt die ganze Zeit darüber gebrütet. Man hat in den Dreiecken oben und unten: - den gleichen Winkel von 120° - die beiden Schenkel dieses Winkels sind im unteren Dreick Vielfache des oberen Dreiecks. Somit müssen auch die Winkel gleich sein, entsprechend den Ähnlichkeitsgesetzen. Lg sulo |
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| 01.03.2009, 21:51 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na klar reicht es. es ist wahrlich mehr mühe, das ganze hinzuschreiben
damit und wegen folgt: |
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| 01.03.2009, 21:55 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, riwe, für die Bestätigung
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| 01.03.2009, 22:25 | xguest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke
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