Rätsel

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10.09.2006, 12:46	gastt	Auf diesen Beitrag antworten »
Rätsel hallo Ich hänge gerade an einem Rätsel in meinem Mathebuch fest und weiß nicht wie ich da rangegen soll: Ein Mann besitzt ein Theater mit 100 Plätzen. Das Theater wird von 100 Zuschauern besucht. Die Eintrittspreise betragen 5 Cent für Männer, 2 Cent für Frauen und 1 Cent für je 10 Kinder. Die Gesamteinnahme beträgt 1 Dollar. Wie viele Fraune, Männer, Kinder besuchen das theater? Lösen Sie dieses Rätsel, indem sie zunächst zwei Gleichungen mit 3 Vaiabeln aufstellen. Eleminieren Sie bei einer Gleichung eine Variable. Stellen sie die Lösungsmenge dieser Gleichung grafisch in einem Koordinatensystem dar. Geben sie die Lösung des Rätsels an. Kann mir jemand beim Ansatz helfen?
10.09.2006, 12:57	zt	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Hausaufgaben wird dir hier - hoffentlich - keiner machen. Die Aufgabe ist klar. Ps.: FF (Falsches Forum)
10.09.2006, 12:59	irre.flexiv	Auf diesen Beitrag antworten »
m - Anzahl der Männer f - Anzahl der Frauen k - Anzahl der Kinder Mit diesen Bezeichnern jetzt die beiden Gleichungen aufstellen. @Zahlentheorie ruhig bleiben =) gastt hat nur nach einem ansatz gefragt
10.09.2006, 13:34	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
verschoben
10.09.2006, 13:51	gastt	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab wirklich bei der Aufgabe zu schnell aufgegeben, aber aus meinem post geht klar hervor das ich keineswegs vorhatte mich zurückzulehen und abzuwarten bis mir jemand das ganze stück für stück vorgerrechnet hat... Ich denke dieser Satz zeigt dies deutlich: "Kann mir jemand beim Ansatz helfen?" $\begin{eqnarray} 5m+2f+0,1k=100 \end{eqnarray}$ \|Einahme $\begin{eqnarray} m+f+k=100 \end{eqnarray}$ \|Besucher $\begin{eqnarray} k=100-m-f \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =>5m+2f+0,1(100-m-f)=100 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <=>4,9m+1,9f=90 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <=>f=-\frac{49}{19} m+\frac{900}{19} \end{eqnarray}$ das ist irgendwie falsch wenn ich irgeneine wert für m einsetzte bekomme ich für f nen unmöglichen.
10.09.2006, 13:55	irre.flexiv	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist nicht falsch. Nun zeichne doch erstmal =)
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10.09.2006, 14:32	gastt	Auf diesen Beitrag antworten »
tja hab die gerade gezeichnte. das hilft mir aber auch nicht weiter... und müsste nich n=50 sein? denn wenn 50frauen 0 männer anwesen wären die einahmen 1 Dollar bei 900/19 frauen sind die einahmen aber nur 1800/19 cent.
10.09.2006, 14:38	irre.flexiv	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok beim zeichnen lässt sich das schwer ablesen. Die einzige sinnvolle ganzzahlige Lösung ist m = 11, f = 19 =) $\begin{eqnarray} n = \frac{900}{19} \end{eqnarray}$ Das hast du durch umformen rausbekommen und es ist auch richtig. Also nix mit n = 50.
10.09.2006, 14:59	gastt	Auf diesen Beitrag antworten »
also ist das Ergebnis: m=11, f= 19, k= 80 (was irgendwie unrealistisch ist, da jeder erwachsene dann 4 kinder dabei haben müsste... aber ist ja egal) Mir war schon klar das ich das durch ablesen vom koordinatensystem herausfinden könnte... Wenn ich nicht so schlecht gezeichnet hätte Gibt es keine möglichkeit das auzurechnen? Ohne mühseliges zeichen? Wenn du dir wirklich die mühe gemacht hast das für mich zu zeichnen tut es mir leid. dankeschön
10.09.2006, 15:06	gastt	Auf diesen Beitrag antworten »
mir fällt dazu nämlich nur ein dass die die kinder ein vielfaches von 10 sein müssen. da pro 10 kinder 1 cent verlangt wird. und dann müsste mann mit der anzahl der männer und der frauen rumspielen.
10.09.2006, 15:10	irre.flexiv	Auf diesen Beitrag antworten »
k = 70 und ich habs nicht gezeichnet Es gibt noch einen anderen Weg. Wenn man die Gleichung $\begin{eqnarray} f=-\frac{49}{19} m+\frac{900}{19} \end{eqnarray}$ umformt in $\begin{eqnarray} 19f + 49m=900 \end{eqnarray}$ kann man das als diophantische Gleichung interpretieren. Also ganzzahlige Koeffizienten und gesucht wird nach ganzzahligen Lösungen. Kannst ja mal danach googeln =) Edit: Ansonsten bleibt dir nur probieren oder eben sauber zeichnen g
10.09.2006, 15:27	gastt	Auf diesen Beitrag antworten »
danke ich schaus mir mal bei wikipedia an...

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