Allgemeine Frage zum bearbeiten einer Kurvendiskussion |
| 02.03.2009, 11:48 | California2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Allgemeine Frage zum bearbeiten einer Kurvendiskussion habe mal eine Aufgabe angehängt und möchte eigentlich nur wissen, ob folgende Bearbeitung reichen würde: 1.) f'(x),f''(x),f'''(x) ausrechnen 2.) Nullstellen von f'(x) ausrechnen und dann in f''(x) für Maxima und Minima; Nullstellen von f''(x) in f'''(x) einsetzten für Wendestellen. 3.)trivial Würde ich nach dieser Vorgehensweise die volle Punktzahl erhalten?Was meint ihr?Könnte ich was weglassen?Rechnen is kinderkram, geht mir nur um die Zeit! Lg |
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| 02.03.2009, 12:31 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast meiner Meinung nach nur vergessen, die Nullstellen von f auch zu berechnen... sonst richtig |
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| 03.03.2009, 12:19 | cali2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Moin nochmal, hab irgendwie vergessen wie das mit den Sattelpunkten war... also ich rechne die Nullstellen von f'(x) setze sie in f''(x) ein erhalte Null; rechne die Nullstellen von f''(x) aus und setze sie in f'''(x) und hier ist das Ergebnis ungleich Null. Dann habe ich einen Sattelpunkt; oder wie war das nochmal?? |
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| 03.03.2009, 12:52 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sattelpunkte sind Wendepunkte mit waagrechter Tangente. Die Kriterien sind: (hinreichendes Kriterium für Wendepunkte) (waagrechte Tangente) In welcher Reihenfolge Du die Kriterien überprüfst, spielt keine Rolle. Du kannst also nach Beliebigen erst die Nullstellen von f' oder erst die von f'' berechnen. Sinnvollerweise wählt man die Funktion, wo es weniger Nullstellen gibt. ;-) |
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| 03.03.2009, 14:49 | cali2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hm steh grad aufm schlauch, also ist meine Vorgehensweise korrekt? Kannst kurz noch schrieben welche Ableitung ich nun wo einsetz?Sorry is alles schon zu lange her bei mir ;-) |
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| 03.03.2009, 14:58 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Formulierung war ein bisschen komisch, deswegen hatte ich die Kriterien nochmal aufgeschrieben. In welcher Reihenfolge Du die Kriterien überprüfst, ist völlig egal: Du könntest z. B. die Nullstellen von f'' ausrechnen. Von denen wählst Du diejenigen aus, deren f'-Wert ebenfalls 0 ist. Und bei den übrig gebliebenen prüfst Du, ob der f'''-Wert ungleich 0 ist. Alle x-Werte, bei denen das der Fall ist, sind die x-Werte von Sattelpunkten. Oder alternativ: Du ermittelst erst die Nullstellen von f', wählst dann diejenigen aus, deren f''-Wert 0 ist u. s. w. Oder noch ein anderer Ansatz: Du ermittelst erst alle Wendepunkte und suchst dann die mit waagrechter Tangente heraus. Nimm einfach den Ansatz, den Du am besten verstehst -- oder der am einfachsten ist. ;-) |
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