Rechenwege bei Zinsrechnung unklar

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Keef Auf diesen Beitrag antworten »
Rechenwege bei Zinsrechnung unklar
hi
bin am Zinsenberechnen; bei zwei Aufgaben bis jetzt, ist es aber allerdings so, dass mir der Rechenweg unklar ist. es handelt sich um folgenden aufgabenstellungen:

1.:
Herr X zahlt monatlich 80€ Zinsen für ein Kapital von 12000€. Wie hoch ist der Zinssatz?


2.:
Wieviele Tage war ein Kapital von 10000€ zu einem Zinssatz von 5% ausgegliehen, wenn es mit 10500€ zurückgezahlt wird?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechenwege bei Zinsrechnung unklar
Welche Formeln/Gleichungen zur Rechnung mit Zinseszins kennst Du denn?

edit: bzw. Formel zur einfachen Zinsrechnung
 
 
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechenwege bei Zinsrechnung unklar
Also, zu Aufgabe 1: Berechnung des Zinssatzes für monatliche Zinszahlungen musst Du folgende Gleichung verwenden:

Keef Auf diesen Beitrag antworten »

jo alle denk ich ma^^

also

gesucht nach dem kapital: k = zins x 100 x 360/ prozentsatz x tage

gesucht nach den tagen: t = zins x 100 x 360/ prozentsatz x kapital

gesucht nach dem prozentsatz: p = zins x 100 x 360/ kapital x tage

gesucht nach den zinsen: zinsen = kapital x tage x prozentsatz / 100 x 360

müssten alle sein, oder?

mfg
Keef Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechenwege bei Zinsrechnung unklar
Zitat:
Original von sulo
Also, zu Aufgabe 1: Berechnung des Zinssatzes für monatliche Zinszahlungen musst Du folgende Gleichung verwenden:



jo so komm ich auf die lösung von 8%
aber was is das denn für ne formel?
jahreszins?
monatszins?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Na, Du hast Dir ja Mühe gegeben ... Augenzwinkern

Ja, es sind alle, und auch alle richtig Freude
Allerdings kann man für Monate auch den Faktor 12 nehmen, statt 360/30, so wie ich es in meiner Gleichung angegeben habe...

Und wo liegt nun Dein Problem bei den Aufgaben?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
jo so komm ich auf die lösung von 8%


stimmt Freude

Wäre, wie ich eben geschrieben habe, auch gegangen mit Deiner Formel: p = zins x 100 x 360/ kapital x tage

Nämlich: p = 80 x 100% x 360/ 12000 x 30 = 8%

Wo lag denn das Problem?
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
Zitat:
jo so komm ich auf die lösung von 8%


stimmt Freude

Wäre, wie ich eben geschrieben habe, auch gegangen mit Deiner Formel: p = zins x 100 x 360/ kapital x tage

Nämlich: p = 80 x 100% x 360/ 12000 x 30 = 8%

Wo lag denn das Problem?


ka, also so nachvollziehen kann ich es ehrlichgesagt auch noch nicht^^

kann es sein, dass ich die formel des monatszins verwenden muss, weil es ja von "monatlich 80€" gesprochen wird?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, ich habe doch gesagt, es geht beides ....

Wenn Du den Tageszins nimmst, musst Du halt 30 Tage (= 1 Monat) einsetzen, das kürzt sich mit den 360 Tagen zu 12 und Du bist praktisch beim Monatsszins.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Veranschaulichung schreibe ich Dir mal beide Gleichungen auf:

bzw.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

steh aufn schlauch sry

also nehmen wir die betroffene formel und setzen das ganze ein (ohne kürzen erstma!)

p = zins x 100 x 360/ kapital x tage

etz einsetzen

p = 80 x 100 x 360 / 12000 x tage

was setz ich nun für die tage ein?^^
in der fragestellung steht ja nur "monatlich"...
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
Zur Veranschaulichung schreibe ich Dir mal beide Gleichungen auf:

bzw.



achsooooo
die zweite gleichung....
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, ich denke, Du hast es verstanden, denn zu Aufgabe 2:

Wieviele Tage war ein Kapital von 10000€ zu einem Zinssatz von 5% ausgegliehen, wenn es mit 10500€ zurückgezahlt wird?

Hierzu nehmen wir Deine Gleichung für die Tage:

also kurz

Hier musst Du allerdings erst die Zinsen ausrechen.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

okeeee
na ich probiers morgen ma und wenns net klappt meld ich mich nochmals
aber ich danke dir scho ma. hast mir sehr geholfen

gn8/bis morgen^^
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

cu Wink
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

so wieder da
woher weiß man dass man ausgerechnet bei der zweiten aufgabe zuerst die zinsen ausrechnen muss?

weil wenn ich die zinsen zuerst ausreche, dann muss ich ja folgende formel nehmen:

z = kapital x tage x prozentsatz / 100 x 360

und dabei is mir unklar, für was ich dann für die tage einsetzen muss. die tage sind ja auch in der ausgangsfrage gesucht...
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
woher weiß man dass man ausgerechnet bei der zweiten aufgabe zuerst die zinsen ausrechnen muss?

Also, die Aufgabe lautet ja:
Wieviele Tage war ein Kapital von 10 000 € zu einem Zinssatz von 5% ausgegliehen, wenn es mit 10 500 € zurückgezahlt wird?

Das heißt, man muss die Tage ausrechnen.
Die Formel für die Tage lautet, wie schon gesagt:

So, und da müssen die Zinsen (Z) eingesetzt werden.
Ist aber kein Problem, die auszurechnen, etwas Logik reicht: Man leiht 10 000 €, man zahlt zurück 10 500 €. Na, wie hoch sind wohl die Zinsen ? Augenzwinkern
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

sry, bei mir steht in dem weißen balken nur:

! Forbidden control sequence found while scanning use of \ setlength.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, bin wieder da, hatte ein Problem mit dem PC und konnte deshalb nicht antworten. Sorry.
Hast Du noch eine Frage zu meiner letzten Antwort? Oder was meinst Du mit dem Fragezeichen?
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

hi
gut, dass du wieder da bistBig Laugh komm net weiter^^

hab etz folgendes gerechnet:

t = 100 x 360 x 10500 / 10000 x 5

passt das?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, na Du hast ja Ausdauer ...Augenzwinkern
So, ich habe noch mal die Rechenfrage herkopiert:
Wieviele Tage war ein Kapital von 10000€ zu einem Zinssatz von 5% ausgegliehen, wenn es mit 10500€ zurückgezahlt wird?

Und mit dieser Formel solltest Du arbeiten:

Und Du machst daraus:
t = 100 x 360 x 10500 / 10000 x 5
Hast Du das mal ausgerechnet? Es kommen nämlich 7560 Tage raus. Sehr merkwürdigverwirrt
Das kommt daher, dass Du meinen Ratschlag fröhlich ignoriert hast:

Zitat:
So, und da müssen die Zinsen (Z) eingesetzt werden.
Ist aber kein Problem, die auszurechnen, etwas Logik reicht: Man leiht 10 000 €, man zahlt zurück 10 500 €. Na, wie hoch sind wohl die Zinsen ?


Also, ich verrat's Dir: die Zinsen sind 500 €.
Die musst Du für Z einsetzen, nicht 10500 €! Wetten, dass dann auch was Vernünftiges rauskommt?
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

und woher dieser gedankengang?
kann das nämlich imo net nachvollziehen

mfg
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Welcher Gedankengang? Bitte etwas präziser
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

ja normalerweise tu ich doch nur die gegebenen dinge, die in der aufgabenstellung drinstehn nur in die passende formel einsetzen
welche formel zu benutzen ist, is mir schon klar. aber woher weiß ich dass ich 500€ einsetzen muss anstatt der 10500€, so wie vorgegeben

mfg
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, bei manchen Aufgaben muss man halt noch mal sein Hirn benutzen.

Kommt in der Mathematik so dann und wann mal vor ....

Abgesehen davon habe ich es wirklich ausführlich erklärt.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

ja dann muss ich mir das ganze nochmals durch den kopf gehen lassen
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das wäre gut. Ich habe nämlich ein bisschen Eigenarbeit bei dir vermisst....

Denk noch mal genau über die Aufgabe nach, was gegeben ist und was Du zum Rechnen brauchst.

Dieses Selberdenken wird immer wichtiger, je näher Dein Abschluss rückt, also nur zu ...Augenzwinkern
mat e. Auf diesen Beitrag antworten »

Was sind Zinsen?

Wenn man sich Geld leiht oder etwas auf Kredit kauft, dann muss man dafür Zinsen bezahlen. Die Höhe der Zinsen (der Zinssatz) wird in Prozent angegeben. Nehmen wir an, es leiht sich jemand 100 € für ein Jahr zu einem Zinssatz von 14%. Dann zahlt er außer den 100 €, die er wieder zurückzahlen muss, zusätzlich für das Leihen für ein Jahr eine Gebühr von 14 €.

http://www.internauten.de/129.0.html

Vielleicht hilft das?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@mat e.
Das ist zwar off.topic, aber Du bist doch nicht wirklich erst 12, oder? verwirrt

LG sulo
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

jo hab nun weitere aufgaben dazu gerechnet, denke ma dass ddas nur ne übungssache is. mach da in der richtung weiter, falls ich wieder net weiterkomme, melde ich mich in bezug auf zinsrechnung nochmalsBig Laugh
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Vieles ist Übungssache in der Mathematik.
Und das Schöne ist: Wenn Du genügend Aufgaben gerechnet hast, wirst Du feststellen, dass es oft nur Variationen von wenigen Aufgaben-Typen sind, die es z.B. bei der Zinsrechnung gibt. Mit anderen Worten: Alles wiederholt sich.

Von daher: Richtige Einstellung Freude und melde Dich bei Bedarf gerne wieder..
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

jo danke
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

hab nun alle zinsrechnung in meinem buch gerechnet, da ich überall am ende ne lösung dortstehen habe, war es mir etwas einfach herauszufinden, ob es nun stimmt oder nicht. letztendlich habe ich alle richtig, bis auf 2 aufgaben, bei denen ich nicht weiterweiß; ich hoff ma es kennt sich jmd aus

Hendrik hat 5000€ zu einem Zinsatz von 5,5% für 4 Jahre festgelegt. Für wieviel € kann er sich am Ende des vierten Jahres davon ein gebrauchtes Auto kaufen? Die Zinsen werden jährlich berechnet und dem Betrag gutgeschrieben.

hier habe ich die formel des Jahreszins verwendet. passt das?



Am 21.3. nimmt ein Geschäftsmann einen Kontokorrentkredit zu 9,5% über 10000€. Am 30.8 erhöht sich der Zinssatz um 1%. Wieviel muss er mit Zinsen am 30.12. zurückzahlen?

vom 21.3 bis zum 30.8 sind es 159 Tage mit 9,5%; vom 30.8 bis zum 30.12. sind es 120 Tage mit nem Prozentzinssatz von 10,5%

habe zuerst 10000x9,5x159 /360 x 100 gerechnet. dieses ergebnis (419,58€) hab ich dann auf die 10000€ addiert und dann folgendes gerechnet

10419,58€x10,5x120 / 100 x 360 da kam 384,69€ und diese hab ich auf die 10419,58€ addiert mit dem ergebnis von 10769,58€

passt aber denk ich net, oder?
was is da falsch?

pls help
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zu Aufgabe 1)
Das kannst Du mit der Jahreszinsformel rechnen, wenn Du jedesmal die Zinsen zum Kapital addierst. Leichter ist es mit der Zinseszinsformel, weil man da alles auf einmal rechnen kann.
Wie heißt denn Deine Lösung?

Zu Aufgabe 2)
Du schreibst:
384,69€ und diese hab ich auf die 10419,58€ addiert mit dem ergebnis von 10769,58€

Hmm, würde mich interessieren, wie Du bei diesen Zahlen auf das Ergebnis kommst.
Ich habe es anders gerechnet, nämlich nicht die Zinsen vom ersten Ergebnis auf die 10 000 € draufgeschlagen, und komme auch auf die 10 769,58 €
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

zu 1.) mit der jahreszinsformel hab ich 1100€ rausbekommen, is das richtig?

zu 2.) ja wie weit habs ich bei aufgabe 2 noch richtig, damit cih weiß wo ich ne korrektur vornehmen muss
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zu 1)
Wie hast Du das denn gerechnet ? verwirrt
Ich habe 6194,12 € raus ...(nämlich Zinseszinsformel: 5000*1,055^4)


Zu 2)
419,58€ habe ich auch raus (wobei ich die Anzahl der Tage nicht nachgeprüft habe, sondern von Dir übernommen habe)
Bei der zweiten Rechnung habe ich 350 € raus. Ich hatte ja schon beschrieben, wie ich es gerechnet habe.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

ok zuerst die erste aufgabe:
da hab ja wiegesagt was ganz anderes raus

man nimmt ja die formel

z = k x p x t / 100 x 360, oder?


edit:
zu aufgabe 1: das ergebnis passt, weiß bloß net was du nun in die gebrauchte formel einsetzt, hast ja was von 1055^4 geschrieben, weiß net wei du drauf zudem draufgekommen bist

und zur zweiten aufgabe:
ja kann ich nachvollziehen, wie du das gerechnet hast
aber nach meiner lsg, also der aus dem buch aus der ich die aufgabe habe, muss 10916,58€ rauskommen
und da komm ich net ma annähernd an den wert
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

noch da?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zu 1)
Das ist die Formel für den Zinseszins.
Du kannst es auch mit dem Jahreszins machen: Z = 5 000 * 5,5 / 100
Das musst Du 4mal machen und jedesmal das Ergebnis zu dem Kapital addieren.

Zu 2)
Bist Du sicher, dass die Tage stimmen?
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