Statistische Abweichungen erkennen

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Nos Auf diesen Beitrag antworten »
Statistische Abweichungen erkennen
Guten Tag

Ich benötige Hilfe bei der Erkennung von statistischen Abweichungen.
Die Werte sind Quoten-Kombinationen aus dem Bereich der Sportwette.

Beispiel:

Ein Buchmacher bietet für eine Paarung die Kombination
1.50 - Heimsieg
3.00 - Unentschieden
4.00 - Auswärtssieg
Diese Kombination hat er zZ 836 mal angeboten.
Aus den eingetretenen Ergebnissen ergibt sich ein Durchschnitt.

Heimsiege (Quote 1.50) 505 mal (60.41 %) gewonnen
Unentschieden (Quote 3.00) 203 mal (24.28 %) gewonnen
Auswärtssiege (Quote 4.00) 128 mal (15.31 %) gewonnen


Problem:

Wenn ich nun Abweichungen zu dieser Statistik erkennen möchte,
wie groß muss der Bereich sein den man untersucht, damit
das Ergebnis wirklich aussagekräftig ist ?


Nimmt man zB die letzen 33 Spiele, ergibt sich:

Heimsiege (Quote 1.50) 16 mal (48.48 %) gewonnen - Abweichung -11.93 %
Unentschieden (Quote 3.00) 10 mal (30.30 %) gewonnen - Abweichung +6.02 %
Auswärstsiege (Quote 4.00) 7 mal (21.21 %) gewonnen - Abweichung +5.90 %

Die letzen 33 Paarungen sind aber nur 3.95 % der gesamten Spiele.

Nimmt man eine andere Kombination die nur 100 mal angeboten wurde,
und dann davon die letzen 33 Spiele sind dies ja 33 % aller Paarungen,somit wohl aussagekräftiger.

Der prozentuale Bereich sollte aber immer gleich sein, damit auch die Abweichungen die gleiche Aussagekraft haben.

Für eine allgemeinverständliche Antwort, und für alle weiteren Gedanken zu diesen Thema, bedanke ich mich schoneinmal im vorraus.
Marvin42 Auf diesen Beitrag antworten »

so ganz klar ist mir nicht was du willst. Aber Du willst doch einen Vergleich von Buchmacherquoten zu den tatsächlich aufgetretenen Häufigkeiten!?.

Ganz sinnvoll erscheint mir hier ein chi^2-Anpassungstest. Wenn hier für jeden Fall dein n hinreichend gross ist (n=100 reicht leicht) solltest damit keine Probleme haben.

Wenn du vorher noch eine gewisse Toleranz einbauen willst, dann benötigst Du einen Äquivalenztest. Damit kenn ich mich aber gar nicht mehr aus.
Nos Auf diesen Beitrag antworten »

hm, sorry Marvin42, aber des hilft mir nicht weiter.

Ich hoffe ein "Statistiker", der die Problemstellung richtig erkennt, nimmt sich meiner an.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Für mich klingt es so, dass du noch nicht so ganz weißt, was du eigentlich willst - und da kann dir auch kein Statistiker helfen. Genauere Angaben wären schon mal ganz hilfreich, z.B.

Zitat:
Original von Nos
Der prozentuale Bereich sollte aber immer gleich sein, damit auch die Abweichungen die gleiche Aussagekraft haben.

Was für ein prozentualer Bereich?
Nos Auf diesen Beitrag antworten »

hmmmmm, ich weiß schon was ich will (möchte !), aber habe ich ebend keine Fachbegriffe, oder "hochtrabende" Definition dafür.
(Bitte nicht falsch verstehen, das ist KEINE Kritik)

Ich möchte einfach nur wissen, wie gross der Bereich mindestens sein muss, damit das Ergebniss auch wirklich aussagekräftig (represäntativ) ist.

Wahlforscher z.B. befragen nur 1000 Wahlberechtigte (von mehrenen Millionen), und erhalten meistens doch ein Ergebniss, was dann sehr nahe an ein Endergebnis kommt.
Dies ist ein geringer "prozentuale Bereich".

Wie groß sollte (muss) nun "mein" Bereich sein, damit er repräsentativ ist ?!
Marvin42 Auf diesen Beitrag antworten »

also generell kannst Du hier für n keinen festen Wert angeben. Es gilt einfach nur, dass für eine Schätzfunktion gelten sollte, dass sie mit wachsendem Stichprobenumfang bessere Ergebnisse liefert(Konsistenz).
Vereinfacht bedeutet dies, dass man aus dem einem zur verfügung stehenden Daten das Beste macht. Falls Du eine Wahlbefragung machst ist Erhebung recht billig und du befrägst sehr viele Leute und bekommst (bei geeigneter Stichprobenwahl) auch sehr genaue Ergebnisse. Im Gegensatz dazu wird man einen Medikamententest nur an ganzen wenigen Leute durchführen. Trotzallem kann das Ergebnis sehr wohl Aussagekraft besitzen.




Trotz alledem denke ich dass Du an die Sache falsch rangehst. Deine Vorgabe sind doch die Buchmacherquoten. Die Buchmacherquoten sind ja nichts anderes als Punktschätzer. Soll heissen wenn wir bei deinem Beispiel(1.5,3.00,4.00) bleiben, der Buchmacher erwartet für so ein Spiel zu 53,3% einen Heimsieg , 26,7% ein Unentschieden und zu 20% einen Auswärtssieg.

Für diesen Wert hast Du jetzt eine Stichprobe von 836 Spielen mit den relativen Häufigkeiten 60,41% usw. (Analoges mit 100 Spielen zu anderen Quoten)

So wie ich dich jetzt verstehe ziehst Du jetzt aus den beiden Stichproben zwei Stichproben die beide die Länge 33 haben. Du willst quasi aus einer Stichprobe eine Stichprobe ziehen um Rückschlüsse auf eine Stichprobe zu bekommen. Hierin kann ich eigentlich keinen Sinn erkennen.


Ich weiss zwar immer noch nicht genau welches die Problemstellung ist,
aber eigentlich würde sich doch jetzt hier der Vergleich der rel- Häufigkeiten der Stichproben mit den Buchmacherquoten anbieten.
 
 
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