Kostenfunktion...

03.03.2009, 15:22	blubblub	Auf diesen Beitrag antworten »
Kostenfunktion... Hallo, Ich habe heir 2 Aufgaben bei denen ich Schwierigkeiten habe, mathematisch habe ich das was wir vorher gerechnet haben (Ableitungen, Extremstellen etc...) schon verstanden jedoch stoße ich bei diesen Aufgaben auf Ratlosigkeit; Ich hoffe ihr könnt sie mir verständnisvoll erklären. Danke an euch schon mal im Voraus, hier die Aufgaben: 1] Die monatlichen Produktionskosten für die erzeugung eines Produktes werden durch die Kostenfunktion K mit K(x)=0.01x^3-2x^2+248x+2000 angegeben, wobei x die Produktionsmenge pro Monat ist und K(x) in Euro angegeben ist. Der Marktpreis pro hergestellter Produktionseinheit beträgt 200$. a) Gib allgemein an, wie hoch der Gewinn pro Monat ist, wenn alle x hergestellten Produktionseinheiten sofort verkauft werden. b) Für welche Prduktionsmenge wird der Gewinn maximal? c)Für welche Produktionsmengen ergibt sich ein Verlust (negativer Gewinn)? 2] Die Kostenfunktion K eines Betriebes ist gegeben durch: K(x)= 1/5000x^3-1/50x^2+4x+200 Die Grenzkostenfunktion ist die 1. Ableitung der Kostenfunktion. a)Nimm Stellung zu folgender Aussage: "Die Grenzkosten geben an, um welchen Betrag sich die Gesamtkosten K(x) erhöhen, wenn die Produktionsmenge x um eine EInheit erhöht wird". b)Bestimme das Minimum der Grenzkosten. c)Die durchschnittlichen Stückkosten sind gegeben durch K(x)/x. Für welches x sind die durhcschnittlichen Stückkosten minimal? Vergleiche mit dem Ergebnis aus Teilaufgabe b)? Hoffe auf schnelle Hilfe, danke...
03.03.2009, 16:32	Luc_Alla_Yeah	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht hilft es dir ja schon, wenn ich dir sage dass: Gewinn = Erlös - Kosten Erlös und Kosten hast du ja gegeben: Kosten = 0.01x^3-2x^2+248x+2000 Erlös = 200x Desweiteren solltest du dir diese beiden Graphen zeichnen lassen, daran erkennt man viele Ansätze gruß
03.03.2009, 16:42	blubblub	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso Erlös 200x? Wie genau soll ich denn jetzt fortfahren? Gut Gewinn= Erlös - Kosten, das ist klar aber wie hilft mir das denn?
03.03.2009, 21:32	Luc_Alla_Yeah	Auf diesen Beitrag antworten »
naja, x ist die Stückzahl und du bekommst pro Stück eben 200$. Also ist der Gesamterlös 200x. Bei Aufgabe 1 hast du die Lösung damit dann ja schon, du musst für Erlös und Kosten nur noch die funktion einsetzen da x ja nicht gegeben ist. Dabei ensteht eine neue Funktion, die den Gewinn pro Produziertem Stück angibt. Für Aufgabe 2 musst du dann das Maximum dieser neuen "Gewinnfunktion" berechnen. (Erste Ableitung -> 0=Gewin'(x) -> nach x aufösen... aber das müsstest du ja wissen ) In der dritten Aufgabe musst du dann lediglich herausfinden, wann der Gewinn positiv ist (Da ich den Graphen bereits gesehen habe, kann ich dir sagen dass es zwei BEP's gibt und man zwischen diesen Gewinn erziehlt ) Gruß Lucas
04.03.2009, 15:43	blubblub	Auf diesen Beitrag antworten »
gut das ist einleuchtend hab ich jetzt auch soweit, wie siehts mit der 2. aufgabe aus? (PS: die Lösung zur 1. hab ich im Heft, da wir das besprochen habe, es ging nur noch mal um die Logik dahinter) danke schonmal
04.03.2009, 16:05	blubblub	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach und nochwas, bei der 3. Aufgabe muss ich ja das Newton Verfahren anwenden, wie mache ich das?
Anzeige

04.03.2009, 16:58	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Zum Newton-Verfahren nutze mal die Boardsuche hier. mY+

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »