Wachstum von Populationen |
| 05.03.2009, 15:27 | dieRocky | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wachstum von Populationen Wir haben heute ein Arbeitsblatt [Edit (mY+): Externer Link wurde entfernt. Bild hier direkt hochladen!!] zum Wachstum von Populationen behandelt, welches ich leider nicht verstanden habe, da ich nicht die Ergebnisse rausbekomme die vorgegeben sind und da wollte ich einmal fragen ob jemand so lieb wär und mir das Arbeitsblatt und die Rechenwege einmal erläutern könnte: [Z. Vergr. Bild klicken!] [attach]9973[/attach] Dies sind die angegeben Lösungswerte: 1. ist eine exponentionelle Kurve mit den Werten 1=1000 2=2000 3=4000 4=8000 u.sw. 2. ist eine logistische Kurve mit den Werten 1=1000 2=1857 3=3221 4=4960 5=6405 6=6949 7=7000 8=7000 9=7000 10=7000 |
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| 05.03.2009, 15:33 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du meinst wohl f(1)=1000 usw. ! 
Wie lautet denn die allgemeine Gleichung für exponentielles Wachstum? |
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| 05.03.2009, 15:41 | dieRocky | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich meinte damit Generation 1, 2... dN/dt =r*N |
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| 05.03.2009, 15:52 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Könntest du diese Formel mal etwas klarer fassen? Dann kannst du dir auch sicher bald besser vorstellen, wie man zu den angegebenen Lösungen kommt. |
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| 05.03.2009, 15:59 | dieRocky | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok. Also dN ist die Veränderung der Anzahl der Individuen dt ist die Zeit; r die Wachstumsrate und N die Anzahl der Individiduen. Ich würde für r=1 und N=1000; dt=1 und dN=1000 einsetzen um Generation 2 herauszubekommen und dann mein Ergebnis plus die erste Generation nehmen. Ist das richtig? |
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| 05.03.2009, 16:18 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. So einfach ist das. Wenn du dir das beim zweiten Beispiel genauso überlegst, ist dieses auch nicht schwieriger. |
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| 05.03.2009, 17:09 | dieRocky | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ich habe jetzt beim 2. dN/dt = r*N* ( (K-N):K) aber wie komm ich denn dann darauf das das dann gleich ist? oder muss das gar nciht gleich sein und ich muss die 857 einfach dazu addieren? |
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| 05.03.2009, 17:35 | dieRocky | Auf diesen Beitrag antworten » |
achso oder muss ich vorne zum schluss 1857-1000 einsetzen? dann komme ich ja auch auf die 857 |
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| 05.03.2009, 17:43 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achte darauf, dass hier logistisches Wachstum gefordert ist. Ansonsten sehen deine Ansätze gut aus. |
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| 05.03.2009, 17:51 | dieRocky | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt komme ich auch auf die selben Ergebnisse 
Ist dt eigentlich immer 1? Und stimmt es wenn ich bei dN mein Neues Ergebnis minus das alte rechne? |
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| 05.03.2009, 17:56 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
steht für die Änderung der Zeit zwischen zwei von dir beobachteten Zeitpunkten. Da du hier immer ein Jahr Abstand zwischen den Werten hattest war der Wert immer der Gleiche. Allerdings macht es auch Sinn nur halbe Jahre oder Jahrhunderte zu betrachten. Insbesondere ist es interessant, wenn man dt gegen null gehen lässt. Dann kommt man zur Differentialrechnung, was ihr in der 11 sicher machen werdet. dN steht für die Änderung der Anzahlen einer Population. Kannst du die Frage nun selbst beantworten? |
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| 05.03.2009, 18:01 | dieRocky | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das war mir ja irgendwie schon klar was dt ist, aber da ich aus dem Text des Arbeitsblattes nichts herausgelesen hatte für dt, war ich mir nicht sicher ob ich dort nun immer 1 einsetzen kann. Vielen Dank für die Hilfe
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| 05.03.2009, 18:20 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gerne. |
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| 05.03.2009, 18:39 | dieRocky | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wachstum von Populationen Eine Frage habe ich da doch noch: Im Tafelwerk steht, dass r=Geburtenrate + Sterberate, aber unser Lehrer meinte dass es r=GR - SR ist. Was stimmt denn nun, weil ich glaube nicht, dass das Tafelwerk lügt, aber er meinte das seine Rechnung logischer ist. 
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