Das 96-Eck des Archimedes |
| 05.03.2009, 16:45 | Mathe68 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Das 96-Eck des Archimedes Hallo liebes Board! Ich bin, wie man sehen kann, neu hier. Ich habe ein äußerst wichtiges Referat vor mir. Nämlich will ich meiner Klasse über die Kreiszahl erzählen. Ihr wisst ja, viele Mathematiker haben sich die Finger wund gerechnet, ein paar haben sogar Formeln aufgeschrieben oder Konstruktonen benutzt. Die Formeln von Viète und den Kettenbruch von John Wallis verstehe ich, nur beim 96-Eck von Archimedes habe ich Schwierigkeiten. Ich blicke da nicht durch. Jetzt brauche ich diese gute Note und ich muss auch erklären können, wie Archimedes das gemacht hat mit dem 96 Eck und wie er sich damit dem Kreisinhalt, bzw. der Kreiszahl genähert hat. Kann mir jemand von euch das erklären? Vllt wäre eine Zeichnung auch nicht schlecht, die könnte man ja auch zum Beitrag hinzufügen. (ich will jetzt keine Anforderungen stellen, um Gottes Willen, aber ich verstehe es eher, wenn mir jemand noch 'ne Zeichnung hinklatscht) Also, kann mir jemand von euch hier helfen? Bin in der 10. Klasse und wei0 nicht mehr weiter 
Danke schon ein mal im Vorraus 
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| 05.03.2009, 17:08 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Das 96-Eck des Archimedes für ein "archimedisches 6-eck" hast du mit der flächenformel des gleichseitigen dreiecks. bzw. über den umfang 
jetzt machst du dasselbe mit dem 96-eck
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| 05.03.2009, 17:15 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Das 96-Eck des Archimedes
Irgendwie merkwürdig. Um das Vieta-Produkt oder die Wallis-Formel zu verstehen, braucht man schon einige Analysis. Dagegen ist die Approximation des Kreisumfangs durch das regelmäßige 96-Eck viel natürlicher. Aber wahrscheinlich kommt es wieder einmal darauf an, was man unter "verstehen" versteht. |
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| 05.03.2009, 18:39 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Das 96-Eck des Archimedes Hallo bis wann brauchst Du das, von Archimedes. Ich habe ein Buch, indem genau darueber geschrieben wird. Aber ich muss es abtippen und die Zeichnungen machen. (Das Buch: Anschauliche Geometrie 10) Das Problem ist aber, dass man ueber dieses Board keine pdf-Datei anhaengen kann. Wenn Du mir eine email schickst, dann kann ich dir das als pdf-Datei sehr sauber schicken und du kannst es ausdrucken. Als Grafik-Datei kommt das hier nicht so sauber rueber. Das mache ich dann zwar auch noch. Ich denke, das geht noch heute in 1..2 Stunden |
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| 05.03.2009, 18:43 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Das 96-Eck des Archimedes @Mathe68 Soviel ich weiß und wie auch riwe schon angedeutet hat, hat Archimedes einmal ein 96-Eck einem Kreis eingeschrieben und dann diesselbe Figur dem Kreis umbeschrieben. Nachdem Werner eine schöne Zeichnung bereitgestellt hat und leicht zu erkennen ist, dass 6 in einem ganzzahligen Verhältnis zu 96 steht, kannst Du Dir überlegen, wie man von einem Sechseck auf ein 96-Eck kommt. Gualtiero |
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| 05.03.2009, 18:57 | Mathe68 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Alex Peter, das wäre cool, der Beitrag von riwe ist auch ziemlich gut, erstmal Dankeschön an ihn. Ich schick dir meine E-Mail Adresse per PN, das Ding brauch ich bis nächsten Mittwoch. |
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| 05.03.2009, 19:23 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Das 96-Eck des Archimedes
mir ist es ja egal, aber warum machst du dem seine arbeit
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| 05.03.2009, 20:05 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Das 96-Eck des Archimedes Ich tippe den Beitrag aus dem Buch nur ab, dann habe ich jedenfalls diesen Artikel auch mal komplett gelesen. Das Buch habe ich 1996 gekauft, ist vom Ehrenwirth-Verlag München und beinhaltet viele Besonderheiten, die man sonst gewöhnlich nicht findet. Es wäre einfacher, wenn man in diesem Board auch pdf-Dateien anhängen könnte, wie in anderen Boards. |
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| 05.03.2009, 20:34 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Das 96-Eck des Archimedes
du bist ein braver 
aber bevor du tippst: archimedes |
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| 05.03.2009, 21:16 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Das 96-Eck des Archimedes @riwe Ich danke dir für den Link mit den 25 DIN-A4 Seiten, ist auch sehr interessant und habe sie ausgedruckt. Das aus meinem Buch sind 6 Buchseiten, ich werde erst versuchen sie zu kopieren, das geht erst morgen am Samstag. Die Zahl Pi ist auf 1000 Nachkommastellen abgedruckt. Interessant ist auch, wie lange ein Großrechner gebraucht hat zum errechnen: 1949 2073 Stellen in 70 Stunden 1958 10 000 Stellen in 100 Minuten, 1961 > 100 000 Stellen > 8,75h, 1973 1 000 000 Stellen in 23,3 h 1983 16 000 000 Stellen in 30 Stunden Ich schicke erst nur eine Seite aus dem Buch. |
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| 06.03.2009, 14:25 | Mathe68 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey Alex-Peter, danke für deine angehängte Zeichnung. Diese verstehe ich einigermaßen. Langt es denn, deiner Meinung nach, wenn ich das erkläre was neben dem 2. Bild steht und dann sage, dass Archimedes dann auch mit dem 12-, 24-, 48-, und 96-Eck gemacht hat?Weil sonst bräuchte ich ja zu viel Zeit um für jedes 12-, 24-, 48-, und 96-Eck die Methode nochmal zu erklären Denn is ja eigentlich immer das gleiche Prinzip wenn man die eine Seite des Vielecks halbiert... Ich glaube sogar, es langt, wenn ich es anhand des 6-Ecks zeige. |
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