Lottoziehen aus 9 |
| 05.03.2009, 17:22 | jead | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lottoziehen aus 9
wir sollen berechnen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist aus einem Pot mit 9 Kugeln von 3 festgelegten, jeweils einen, zwei oder drei richtige zu ziehen... ich hoffe ihr könnt helfen 
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| 06.03.2009, 11:31 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie würdest du denn vorgehen? |
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| 07.03.2009, 19:54 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na, das ist doch eine Standardaufgabe. Die kann man mit der hypergeometrischen Verteilung lösen. Wenn dir das nichts sagt, oder wenn ihr diese Formel nocht nicht behandelt habt, dann kann man das wie folgt angehen: Zunächst berechnest du mal die Anzahl der Möglichkeiten aus 9 Kugeln 3 Kugeln herauszufischen. Das sollte mit einem binominal Koeffizienten möglich sein ... Und dann kennst du auch schon die Wahrscheinlichkeit mit 3 Zügen die 3 richtigen Kugeln aus den 9 Kugeln zu erwischen. 
Dann überlegst du, wie viele Möglichkeiten du hast, diese Situation mit drei richtigen Kugeln in zwei Treffer abzuwandeln. Von den drei richtigen Kugeln, könntest du etwa die erste Kugel nehmen und durch eine nicht richtige Kugel ersetzen. Dafür hast du 6 Möglichkeiten (9 Kugeln minus drei richtige Kugeln). Das gleiche gilt für die zweite und dritte Kugel. Wie viele Möglichkeiten gibt es also aus den 9 Kugeln genau 2 richtige Kugeln herauszufischen? Na, und dann kannst du die Wahrscheinlichkeit für 2 Treffer doch leicht berechnen. Genauso gehst du dann vor, um die Wahrscheinlichkeit für genau eine richtige Kugel zu berechnen. Und schwupps, schon ist die Aufgabe gelöst ...
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