Schnittpunkte 2er Funktionen

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Külle Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkte 2er Funktionen
Folgendes Problem:

Die beiden Funktionen
f1(x)=-1/2x^3+6x^2-18x und
f2(x)=3/2x+14
sollen sich angeblich in 3! Schnittpunkten treffen. Bisher kann ich nur 1 Schnittpunkt -und das leider nur graphisch- bestimmen. Meiner Meinung nach gibt es außer diesem Schnittpunkt auch keine weiteren.

Wie lassen sich die Schnittpunkte bezogen auf diese Funktion überhaupt berechen? Das Manko ist, ich kann durch Gleichsetzen von f1 und f2 x nicht isolieren, arbeitet man hier mit Mitteln der Substitution? Wenn ja, bitte eine Lösung!
Ferner soll die Größe der geschlossenen Fläche zwischen den beiden Funktionen bestimmt werden, also durch Integration.

Schon mal Danke im Voraus für Hilfe bzw. Lösungen, Hilfe

Gruß Külle
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkte 2er Funktionen
Ich denke mal, du meinst mit 3/2x eigentlich (3/2)*x oder? Berechnen geht eigentlich mit gleichsetzen, ich probier das mal:







Jetzt gilt: Sind die Lösungen ganzzahlig, so sind sie Teiler des Absolutgliedes, also Teiler von 28. Sind sie nicht ganzzahlig, so sind sie irrational. Jetzt durch probieren eine Lösung (Nullstelle) finden, Polynomdivision und dann haste ne quadratische Gleichung, die du ja wohl lösen kannst.
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkte 2er Funktionen
Habs mit dem TI92 probiert zu lösen, nur eine Lösung! x=-0.601174 verwirrt
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkte 2er Funktionen
Ist doch auch richtig:

Külle Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkte 2er Funktionen
..um aber noch mal auf die ursprüngliche Aufgabe zurückzukommen. Die Graphen von f1 und f2 schneiden sich also nicht in 3 Punkten,oder?! Deshalb kann ich ja auch nicht hergehen und gemäß der Aufgabenstellung die Funktion mit angeblich 3 vorhandenen Schnittstellen integrieren. Hab ich recht oder seh ich das falsch?

Danke für die Antworten,
Gruß Heiko

...Zahlenmonsterin, machst du eigentlich den ganzen Tag Mathe? Coole Einstellung!!! smile
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkte 2er Funktionen
Nachdem der Schniitpunkt keine ganze Zahl ist, solltest Du ihn vielleicht mit dem Newton`schen Verfahren ermitteln
 
 
Külle Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkte 2er Funktionen
Sorry, aber mit Interpolationsquadratur kenn ich mich bisher noch nicht so gut aus. Wie geht man da vor?
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkte 2er Funktionen
Wähle irgendeinen Startwert x0:

setze ihn in den Term:

x1= x0- f(x0)/f`(x0)

den errechneten Wert x1 wieder einsetzen

=> x2 - den wieder einsetzen etc. so näherst Du Dich der Lösung

kenn mich leider mit dem Formeleditor noch nicht aus
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