Berechnung der Längsseite in gleichschenkligem Trapez

06.03.2009, 13:00

LutherLex

Berechnung der Längsseite in gleichschenkligem Trapez

Hallo,

ich habe folgende Frage:

Wie errechne ich die Länge der oberen Seite, wenn folgende WErte bekannt sind?

h=1,6
gamma=120
c=2,3

Das Trapez ist gleichschenklig.

Ich habe mal nach Formeln im Inet geschaut, aber nichts brauchbares gefunden. Ist schon sehr lange her, dass wir sowas in der Schule hatten.

06.03.2009, 13:12

riwe

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RE: Berechnung der Längsseite in gleichschenkligem Trapez

Zitat:

Original von LutherLex
Hallo,

ich habe folgende Frage:

Wie errechne ich die Länge der oberen Seite, wenn folgende WErte bekannt sind?

h=1,6
gamma=120
c=2,3

Das Trapez ist gleichschenklig.

Ich habe mal nach Formeln im Inet geschaut, aber nichts brauchbares gefunden. Ist schon sehr lange her, dass wir sowas in der Schule hatten.

wieso willst du diese seite berechnen, die ist doch lt. skizze gegeben verwirrt

06.03.2009, 13:42

LutherLex

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RE: Berechnung der Längsseite in gleichschenkligem Trapez
die längere Seite unten mein ich. Gesucht ist also a. Danke für den Hinweis. Im Original ist die Abb. gedreht.

06.03.2009, 13:46

riwe

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RE: Berechnung der Längsseite in gleichschenkligem Trapez

Zitat:

Original von LutherLex
die längere Seite unten mein ich. Gesucht ist also a. Danke für den Hinweis. Im Original ist die Abb. gedreht.

ja dann müssen wir uns halt auf den kopf stellen smile

zeichne dir das rechtwinkelige dreieck mit der höhe von C nach unten (gedreht nach oben), dann siehst du eine einfache tangensfkt.

$\begin{eqnarray*} \frac{a-c}{2}=h\cdot tan(\gamma-90) \end{eqnarray*}$

06.03.2009, 13:56

LutherLex

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RE: Berechnung der Längsseite in gleichschenkligem Trapez
Danach habe ich gesucht. Eine Frage voraus: Woher hast Du die Formel (finde ich sie irgendwo im Inet?)

$\begin{eqnarray*} \frac{a-c}{2}=h\cdot tan(\gamma-90) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \frac{(a-2,3)}{2}=1,6*tan(30) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow a=2,3+2*(1,6*tan(30)) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow a=4,1475 \end{eqnarray*}$

Edit (mY+): LaTex korrigiert! Keine Zeilenumbrüche innerhalb LaTex! Jede Zeile einzeln in LaTex-Tags setzen!

06.03.2009, 14:06

LutherLex

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RE: Berechnung der Längsseite in gleichschenkligem Trapez
Schade, jemand hat den zweiten Teil des BEitrages gelöscht. Ich schreibe nochmal alles hin.

Stellt man sich das Trapez als Graben vor, dessen Grund 2,3m lang ist. Wie ist dann der Flächeninhalt bei einem Wasserstand von 1m höhe?

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \frac{(a-2,3)}{2}=tan(30) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow a=2,3+2*tan(30)) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a=3,4547 \end{eqnarray*}$

Dann wäre der Flächeninhalt $\begin{eqnarray*} \frac{3,4547+2,3}{2}*1=2,877m² \end{eqnarray*}$

Ist das richtig?

Und ein Böschungswinkel von 60 Grad heißt doch, dass der Innenwinkel (180-60)=120 Grad entspricht?

06.03.2009, 15:56

LutherLex

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RE: Berechnung der Längsseite in gleichschenkligem Trapez
Kann mir jemand kurz die FOrmeln und die Ergebnisse bestätigen?

Danke

06.03.2009, 17:48

riwe

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RE: Berechnung der Längsseite in gleichschenkligem Trapez

Zitat:

Original von LutherLex
Danach habe ich gesucht. Eine Frage voraus: Woher hast Du die Formel

man darf ja auch sein köpfchen benutzen und muß nicht immer nach einer "fertigen" formel suchen Augenzwinkern

die differenz der beiden parallelen seiten ist (a -c), und da das trapez gleichschenkelig ist,.....

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