Partial?

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06.03.2009, 19:38

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Partial?

Hi

Was bedeutet dieses Partialzeichen? Z.B. bei der Beleuchtungsstärke das Zeichen vor dem Phi.

siehe hier unten.

06.03.2009, 19:47

Dual Space

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RE: Partial?
Das hier:

http://upload.wikimedia.org/math/0/d/5/0d5406b7b2817f6e3983377b2e9c89bf.png

??

06.03.2009, 19:52

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richtig.
was bedeutet das vorzeichen, also das partial? Wie kann man das als Formel verstehen?

06.03.2009, 21:46

jester.

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Das ist die partielle Ableitung von $\begin{eqnarray*} \Phi \end{eqnarray*}$ nach der Variablen $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ .

http://de.wikipedia.org/wiki/Partielle_Ableitung

06.03.2009, 22:30

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Was erwarten die Physiker da? Was stellen sie sich darunter genau vor?

Soll man das jetzt partiell ableiten und wenn ja, wie soll man das machen, wenn man zwei Werte hat (bleiben wir beim Beispiel E)?
Oder kann man einfach sagen:

$\begin{eqnarray*} E=\frac{\phi}{A} \end{eqnarray*}$

06.03.2009, 22:57

Dual Space

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Zitat:

Original von PG
Oder kann man einfach sagen:

$\begin{eqnarray*} E=\frac{\phi}{A} \end{eqnarray*}$

Das sicher nicht. unglücklich

07.03.2009, 00:18

puerquito

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RE: Partial?
das heißt nur, dass du die Änderung von Phi in Abhängigkeit von der Fläche beachten sollst. Ist also nichts weiter, als eine Ableitung nach der Fläche. Wie du vielleicht weißt, gibt es mehrere Schreibweisen in der Differetialrechnung, was darauf zurück zu führen ist, dass Newton und Leibniz gleichzeitig und unabhängig von einander sich mit dem gleichen Thema beschäftigt haben.

07.03.2009, 12:59

system-agent

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Vielleicht hilft dir ja auch der Eintrag bei Wikipedia weiter:
[ Partielle Ableitung ]

07.03.2009, 13:26

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Das ist ja blöd... Gibt es da keine konkrete FOrmel?
Beispielsweise:
$\begin{eqnarray*} A=6m^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \phi=1 lm \end{eqnarray*}$

Und was kommt da für E oder wie ist die Berechnung?
Was ich damit sagen will: Warum haben die Physiker keine konkrete Formeln wie in der Mathematik?

07.03.2009, 14:03

system-agent

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Was tust du denn da?
Es ist doch eine konkrete Formel unglücklich

.

Mal ein anderes Beispiel:
Du kennst
$\begin{eqnarray*} v=\frac{\dd s(t)}{\dd t} \end{eqnarray*}$ , also die Geschwindigkeit ist die Ableitung von dem Weg [in Abhängigkeit der Zeit] nach der Zeit.

Genauso ist es auch hier:
Die Beleuchtungsstärke $\begin{eqnarray*} E \end{eqnarray*}$ ist die Ableitung vom Lichtstrom $\begin{eqnarray*} \Phi \end{eqnarray*}$ nach der Fläche $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ , die angestrahlt wird.

Der Lichtstrom $\begin{eqnarray*} \Phi \end{eqnarray*}$ selbst muss also abhängen von der angestrahlten Fläche $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ , das heisst eine Funktion sein, die zb. von $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ abhängt und wahrscheinlich noch von mehr, deshalb nutzt man das Zeichen $\begin{eqnarray*} \partial \end{eqnarray*}$ für die Ableitung [ich könnte mir vorstellen dass es noch von der Zeit abhängt, also dann wäre es zb. eine Funktion $\begin{eqnarray*} \Phi(t,A) \end{eqnarray*}$ ; aber ich kenne mich da nicht weiter aus].

07.03.2009, 17:46

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Ich denke, das genügt mir. Auch wichtig war der Satz, dass es andere Schreibweisen sind, weil man nicht alle synonyme Schreibweisen lernt.

ICh werde mir das ganze intensiv durchlesen und bearbeiten.

Danke!

13.03.2009, 15:28

Gast0

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Das $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ in del phi nach del A ist übrigens rein symbolisch, es ergibt keinen Sinn "für $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ konkrete Werte einzusetzen". Wie system-agent sagt, wenn $\begin{eqnarray*} \phi \end{eqnarray*}$ eine Funktion von einer Teilmenge von $\begin{eqnarray*} \mathbb{R}^n \end{eqnarray*}$ nach $\begin{eqnarray*} \mathbb{R} \end{eqnarray*}$ ist, ist das del phi nach del A auch (vorausgesetzt phi ist überall nach A partiell diffbar). Das A sagt nur nach welcher Komponente (Koordinatenrichtung) abgeleitet wird. Diese Schreibweise für die partielle Ableitung ist wie bei Wikipedia steht präzise definiert und wird auch in der Mathematik oft so verwendet. Das hat mit 'ungenauen Physikerschreibweisen' nichts zu tun (wenn man solche Begriffe präzise definiert bevor man sie benutzt, was leider nicht immer so gemacht wird).

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