Gewinn-; Grenzerlös-Funktion

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Peterpan78 Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinn-; Grenzerlös-Funktion
Willkommen und einen guten Morgen euch allen,
leider habe im Moment ein kleines Problem bei folgender Matheaufgabe:

Ein Autohersteller produziert mit einer Umsatzfunktion , der Handelspreis beträgt 4 GEinheiten.

a.) Nun soll ich eine Gwinnfunktion aufstellen wobei ich nicht so recht weiß wie ich das machen soll, da ich keine Preis-Absatzfunktion gegeben habe.
Kann man diese Preis-Absatzfunktion selbst berechnen?

b.) Außerdemm soll ich den Grenzerlös an der Stelle 5 berechnen, wenn die abgesetzte Menge um eine unendlich kleine Menge erhöht wird.

Zu b.) weiß ich, dass ich diese aufgabe mit folgender Formel lösen muss:



Nur um diese Formel benutzen zu können, brache ich die Funktion für den Grenzerlös. Wie kann ich diese überhaupt berechnen?

LG
Peterpan78
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zwischen Umsatz- (Erlös-) U(x) und Preisabsatzfunktion p(x) besteht die einfache Beziehung



Um einen Gewinn [G(x)] anzugeben, ist jedoch noch die Kenntnis der Kostenfunktion [K(x)] Voraussetzung, denn es gilt G(x) = U(x) - K(x). Möglicherweise handelt es sich hier um einen Angabefehler und es sollte statt U(x) eher K(x) stehen? Auf Grund des Handelspreises von 4 GE wäre nämlich eine Preisabsatzfunktion von p(x) = 4x anzusetzen.

Der Grenzerlös ergibt sich aus der ersten Ableitung der Umsatzfunktion. Falls die Kenntnis der Ableitung noch nicht zum Kenntnisstand gehört, muss der Grenzwert an der Stelle 5



ermittelt werden.

mY+
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