Noch mal Zahlenfolge - editiert

07.03.2009, 18:44	alle	Auf diesen Beitrag antworten »
Noch mal Zahlenfolge - editiert Hallo, Ich habe das hier schon mal in dem Forum für Schulmathe gepostet, da konnte mir leider nicht geholfen werden. Hat hier viielicht jemand eine Idee? Sorry, falls das jetzt als Doppelpost aufgefasst wird. Ich habe hier folgende Zahlenfolgen: $\begin{eqnarray} 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1,2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1,4,4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1,6,12,8 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1,8,24,32,16 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1,10,40,80,80,32 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1,12,60,160,240,192 \end{eqnarray}$ Ich brauche eine Formel wie ich diese erzeugen kann in Abhängigkeit von der Zeilennummer $\begin{eqnarray} z \end{eqnarray}$ und Spaltennummer $\begin{eqnarray} s \end{eqnarray}$ Ich habe dazu schon etwas gefunden http://www.research.att.com/~njas/sequen...german&go=Suche Leider klappt es mit der dort angegebenen Formel nicht. Die Erklärungen verstehe ich nicht, weil mein Englisch zu schlecht ist. Danke für Eure Hilfe! Wie dumm von mir, hatte ich doch glatt zeile 4 vergessen und in Zeile 5 war eine Zahl falsch. Dickes Sorry.
08.03.2009, 12:43	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Noch mal Zahlenfolge - editiert Wenn du es als Dreiecksschema schreibst: zweimal linke plus rechte Zahl ergibt die Zahl darunter? Grüße Abakus
08.03.2009, 16:02	alle	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ja, diese Regel ist mir auch aufgefallen. Leider führt die auch nicht zum gewünschten Ergebnis. Gesucht ist ja eine Formel wie man ein beliebiges Element aus diesem Dreieck berechnen kann nur unter Kenntnis der Zeilennummer und der Spaltennummer. Die anderen Elemente müssen nicht bekannt sein. Wenn ich die von dir vorgeschlagene Regel nutze und immer wieder die Elemente durch die "vorherigen" substituiere gelange ich zu genau einem System das Koeffizienten hat die dem gleichen Dreieck angehören, was ja klar ist. Gruß
08.03.2009, 17:43	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
Also nach deinem Link handelt es sich um die Koeffizienten bei dem (nach dem binomischen Lehrsatz) ausmultipliziertem Produkt von: $\begin{eqnarray} (1 + 2x)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k}~ 2^k \cdot x^k \end{eqnarray}$ also letztendlich (n ist die Zeile, k der Platz von links aus gezählt): $\begin{eqnarray} F(n, k) = \binom{n}{k} \cdot 2^k \end{eqnarray}$ Grüße Abakus

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