orthogonalmatrix finden |
| 07.03.2009, 21:44 | geo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| orthogonalmatrix finden ich weiß nicht, wie ich mich an die aufgabe ranmachen soll und nachdem ichs gern kapieren würde frag ich halt doch (is nämlich keine HÜ oder so): wie findet man zu einer gegebenen matrix A eine orthogonalmatrix T, so dass T^{T} * A * T diagonal ist??? es muss also gelten, dass A^{T} * A = E ist und zugleich ist die transponierte von A gleich der inversen von A gut, die transponierte Matrix und somit die Inverse hat man ja schnell, aber was heißt "diagonal" dazu bzw wie geh ich da vor? würd mi echt interessieren... lg und danke!!! |
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| 07.03.2009, 23:09 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sei eine diagonalisierbare Matrix. Berechne das charackteristische Polynom und dessen Nullstellen - das sind die Eigenwerte der Matrix. Berechne zu jedem Eigenwert eine Basis des Eigenraums. Orthogonalisiere die Basisvektoren mit Gram-Schmidt. Die Basisvektoren werden als Spalten in eine neue Matrix geschrieben. Diese stellt deine orthogonale Matrix dar, für die gilt: Gruß ps. für Einzelheiten empfehle ich Lineare Algebra von Hans-Joachim Kowalsky, Gerhard O. Michler |
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| 08.03.2009, 12:05 | geo | Auf diesen Beitrag antworten » |
äh...danke... ich verstehs leider immer no nit aber danke auf alle fälle für die antwort! 
sorry, habs geknissen! mit leerem magen kann i offensichtlich nit denken 
DANKESCHÖN!!!!!! 
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