Volumen des größten Lebewesens |
07.03.2009, 22:48 | mat e. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Volumen des größten Lebewesens Vielleicht gehört das zu "Algebra", aber bei mir im Buch ist es in "Geometrie - Vermischte Aufgaben" zu finden^^ Der General Sherman Tree in Kalifornien ist 83,6 m hoch, in einer Höhe von 18 m ist sein Durchmesser 5,3 m, in einer Höhe von 55 m nur noch 4,3 m. Welches Volumen hat der Baumstamm, wenn man ihn als Kegelstumpf auffasst? Ich denke, es läuft alles auf ein lineares Gleichungssystem hinaus; erst mal stelle ich lineare Funktionen auf (m - Steigung; c - Y-Achsenabschnitt) Dann subtrahiere ich beide Gleichungen und erhalte Dann setz ich in eine Gleichung ein: Der Radius für den ganzen Kegel ist f(0) der Radius für die Regelspitze ist f(83,6). Jetzt brauche ich noch die Höhe der Kegelspitze: Lösung: Was habe ich falsch gemacht ? |
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08.03.2009, 01:01 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alle unbekannten Längen findest du mithilfe der Strahlensätze. Dann vom gesamten Kegel den oberen kleineren Kegel (die Volumina) abziehen. LGR |
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08.03.2009, 05:59 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn das Volumen des Kegels 1/3 * pi * r² * h ist, setze ich folgende Werte ein: 1/3 * pi * 2,893² * 214,1 = 1876,47 m³ 1/3 * pi * 1,7635²*(214,1-83,6) = 425 m³ Die Differenz ist somit 1451, 47 m³, was dem Wert auf der Wikipediaseite sehr nahe kommt. http://de.wikipedia.org/wiki/General_Sherman_Tree Auch die Formel pi/3 * h * ( R²+R*r+r²) greift, mit h = 83,6 m LGR |
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08.03.2009, 10:11 | mat e. | Auf diesen Beitrag antworten » |
die Werte weichen von meiner Aufgabe aber ziehmlich ab (also die auf wikipedia.de ). ________________________________ ok, das mit dem Strahlensatz ist eine gute Idee. ________________________________ Ich hab's auch jetzt noch mal nachgerechnet mit dem Strahlensatz und hab das gleiche wie du raus. Danke! Edit (mY+): Dreifachpost zusammengefügt. |
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