Volumen des größten Lebewesens

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mat e. Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen des größten Lebewesens
Hallo ich habe Schwierigkeiten mit folgender Aufgabe; ich komme zwar auf ein Ergebnis aber die Lösungen sagen was anderes...
Vielleicht gehört das zu "Algebra", aber bei mir im Buch ist es in "Geometrie - Vermischte Aufgaben" zu finden^^

Der General Sherman Tree in Kalifornien ist 83,6 m hoch, in einer Höhe von 18 m ist sein Durchmesser 5,3 m, in einer Höhe von 55 m nur noch 4,3 m. Welches Volumen hat der Baumstamm, wenn man ihn als Kegelstumpf auffasst?



Ich denke, es läuft alles auf ein lineares Gleichungssystem hinaus; erst mal stelle ich lineare Funktionen auf (m - Steigung; c - Y-Achsenabschnitt)



Dann subtrahiere ich beide Gleichungen und erhalte
Dann setz ich in eine Gleichung ein:

Der Radius für den ganzen Kegel ist f(0) der Radius für die Regelspitze ist f(83,6).
Jetzt brauche ich noch die Höhe der Kegelspitze:

Lösung:
Was habe ich falsch gemacht unglücklich ?
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Alle unbekannten Längen findest du mithilfe der Strahlensätze.
Dann vom gesamten Kegel den oberen kleineren Kegel (die Volumina) abziehen.
LGR
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn das Volumen des Kegels 1/3 * pi * r² * h ist, setze ich folgende Werte ein:

1/3 * pi * 2,893² * 214,1 = 1876,47 m³

1/3 * pi * 1,7635²*(214,1-83,6) = 425 m³

Die Differenz ist somit 1451, 47 m³, was dem Wert auf der Wikipediaseite sehr nahe kommt.

http://de.wikipedia.org/wiki/General_Sherman_Tree

Auch die Formel pi/3 * h * ( R²+R*r+r²) greift, mit h = 83,6 m

LGR
mat e. Auf diesen Beitrag antworten »

die Werte weichen von meiner Aufgabe aber ziehmlich ab (also die auf wikipedia.de ).
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ok, das mit dem Strahlensatz ist eine gute Idee.
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Ich hab's auch jetzt noch mal nachgerechnet mit dem Strahlensatz und hab das gleiche wie du raus. Danke! Big Laugh

Edit (mY+): Dreifachpost zusammengefügt.
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