quadratische gleichung aufstellen |
| 09.03.2009, 16:10 | kaddl93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| quadratische gleichung aufstellen also ich schreibe am Donnerstag Matheschulaufgabe aber ich hab da noch ne Frage also wie kann man wenn man eine Parabel in einem Koordinatensystem hat, die Gleichung rausfinden? ich hab hier auch ein Beispiel aber ich weiß nich ob man des sieht naja schon mal danke 
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| 09.03.2009, 16:19 | BErnhArd_P | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine Parabel hat immer die Form , wenn die Parabel im Ursprung ist lautet sie Der Parameter a beeinflusst die Steigung der Pararbel. Der Parameter b verschiebt die Parabel mit steigendem Wert nach links. Der Parameter c verschiebt die Parabel mit steigendem Wert nach oben. Wie muss also die Parabelgleichung lauten? |
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| 09.03.2009, 19:15 | kaddl93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und woher weiß was a b und c sind? |
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| 09.03.2009, 19:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast Du schon mal was von der Scheitelpunktform einer Parabelgleichung gehört? |
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| 09.03.2009, 19:21 | Gastus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3 Punkte auf der Parabel suchen; Punkte einsetzen; mithilfe gleichungssystems lösen und schon hast du a,b,c |
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| 09.03.2009, 19:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dieser Weg ist bei der gegebenen Parabel natürlich zwar möglich, aber nicht notwendig. Es geht auch einfacher, weil man erkennt, dass es eine Normalparabel ist. |
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| 09.03.2009, 19:43 | Gastus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, also hat man a und b, braucht nur einen Punkt und kann zu c umformen. |
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| 09.03.2009, 19:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So würde ich es auch nicht machen.... Da kannst doch die Funktionsgleichung direkt von dem Scheitelpunkt herleiten. Das heißt, Du brauchst gar nicht zu rechnen. Es gilt: Die Scheitelpunktform von f(x)=ax²+bx+c ist f(x) = a·(x - xs)² + ys. Wir wissen: a = 1 Also brauchst Du nur den Scheitelpunkt und kannst die Funktionsgleichung aufschreiben. |
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| 09.03.2009, 20:14 | Gastus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Methode war mir bisher nicht bekannt. Danke |
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| 09.03.2009, 20:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie heißt denn dann die Funktionsgleichung? 
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| 10.03.2009, 17:22 | kaddl93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tut mir leid aber ich versteh das irgendwie immer noch nicht so 
kann mir das jemand für dieses beispiel mal ausrechnen? danke |
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| 10.03.2009, 17:39 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da gibt es nichts auszurechnen, so einfach ist das.
Wie lautet der Scheitelpunkt Deiner Funktion? |
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| 10.03.2009, 19:13 | kaddl93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also der scheitel ist (3/2) |
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| 10.03.2009, 19:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. Und jetzt gilt für die Funktionsgleichung allgemein: f(x) = a·(x - xs)² + ys, wobei in unserem Fall a = 1 ist, weil es die (verschobene) Normalparabel ist. Also: f(x) = (x - xs)² + ys Du musst nur noch die Koordinaten des Scheitelpunktes einsetzen, fertig ist die Funktionsgleichung.
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